Heisenberg uzayının geodezikleri

Abstract

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm Kuramsal Temeller kısmı ile bu çalışmada geçen tanım ve teoremleri içeren ana kavramlara ayrılmıştır. Ikinci bölümde tez ile ilgili materyal ve yöntemler verilmiştir. Üçüncü bölümde çalışmanın orijinal kısmı, Simplektik lineer uzay ve Lie parantez operatöründen yararlanarak Heisenberg cebirini elde ettik. Bununla birlikte standart simplektik lineer uzayının Heisenberg cebirini göz önünde bulundurarak (2n + 1)-boyutlu Heisenberg grubunun tanımı verilmiştir. Son olarak 3-boyutlu Heisenberg uzayının matris grup modeli, standart sol invaryant metrikleri ve geodezikleri gösterdik. Son bölümde ise tez ile ilgili sonuçlar ve öneriler verilmiştir.ANAHTAR KELIMELER: · Heisenberg cebir, Heisenberg grup, Simplektik lineer uzay, Geodezik.

This thesis consist of four chapters. First chapter is devoted to the introduction and themain concepts which is mentioned in denitions and theorems. In chapter second shown thatmaterial and method in connection with thesis. In chapter third are the original part of thestudy, and we have obtained Heisenberg algebra by means of symplectic linear space and Liebrackets. Moreover, we introduced (2n+1)??dimensional Heisenberg group by means of standardsymplectic linear space and Heisenberg algebra. Finally, we have showed matrix group modelof Heisenberg group, standard left invariant metrics of Heisenberg group and geodesics of Heisenberg group In the last chapter we have shown results and recommendations in connection with thesis.KEY WORDS: Heisenberg algebra, Heisenberg group, Symplectic linear space, Geodesic