Adi diferansiyel denklemlerin çeşitli uygulamaları

Abstract

Bu çalışmada diferansiyel denklemlerin temel kavramlarına yer verilerek, birinci ve ikinci mertebeden lineer ve sabit katsayılı diferansiyel denklemlerin geniş uygulama alanı bulduğu problemlerin çözümleri ele alınmıştır.Bu problemler; mekanik problemleri, mukavemet problemleri, hız problemleri, elektrik-devre problemleri, elektromagnetik-indüksiyon problemleri ve titreşim hareketi gibi toplam 32 problemin anılan diferansiyel denklemler yardımıyla çözümlerine ayrıntılı olarak yer verilmiştir.Bunların fen ve mühendislik dallarında uygulanmasının yanı sıra, günlük yaşamda ve sosyal hayatta karşılaşılan en önemli örneklerinin nüfus artış hızı ve bir bulaşıcı hastalığın yayılma hızı gibi problemler olduğu saptanmıştır.Anahtar Kelimeler: Lineer diferansiyel denklemler, uygulamalar, nüfus, hastalık.

In this work, the solutions of problems which have wide application areas of linear differential equations of first order and linear differential equations with constant coefficients of second order have been investigated by giving the fundamental concepts of differential equations.The solutions of these total 32 problems, such as mechanical problems, resistance problems, velocity problems, circuit problems, electric-magnetic induction problems, vibration motion problems, by mentioned differential equations, have been taken place in details.In addition to the applications of these in science and in engineering areas, that the most important examples faced in daily life and in social life are the increasement of the population and the spreading speed of contagious disease has been determined.Key words : Linear differential equations, applications, population, disease.