Lıpschıtz fonksiyonlar için Hadamard tipli eşitsizlikler

Abstract

Bu tez çalışması p-konveks fonksiyonlar için elde edilmiş olan bazı eşitsizliklerin Lipschitz fonksiyonları için elde edilmesi ile ilgilidir. Bu tezde, öncelikle Lipschitz şartı, konveks, p-konveks, p-konkav, harmonik konkav, harmonik konveks fonksiyonlarla ilgili bazı temel tanım ve teoremler verildi. Daha sonra, p-konveks fonksiyonlar için elde edilmiş bazı eşitsizlikler ve Hadamard eşitsizliğinin Lipschitz eşlemeleri için eşitsizlikleri ve uygulamaları verildikten sonra, tezin araştırma bulguları kısmında p-konveks fonksiyonlar için elde edilmiş eşitsizliklerden, türevlenebilir Lipschitz fonksiyonları için yeni eşitsizlikler elde edildi.

This thesis is about getting some inequalities for lipschitz functions that are obtained for p-convex functions inequalities. At first, some basic definitions and theorems of the condition of Lipschitz, convex, p-convex, p-concave, concave-harmonic, harmonic convex functions are given. Then, some inequalities for p-convex functions and Hadamard's inequalities for lipschitz mappings and applications are given. Finally, we have new inequalities for differentiable lipschitz functions by means of inequalities which are used for p-convex functions.