Les applications de l`analyse d`enveloppement de donnees imprecises

Abstract

Özet Veri zarflama analizi (VZA) benzer girdileri kullanarak benzer çıktılar üreten karar verme bMmlerinin (KVB'lerin) göreli etkirdiklerini değerlendirmede kullanılan, matematiksel programlama bazlı parametresiz bir karar verme yöntemidir. Veri zarflama analizinde, Farrell'in teknik etkinlik kavramı benimsenerek, bir karar verme biriminin etkinliği, toplam ağırlıklandnılmış çıktılarının toplam ağırlıklandırılmış girdilerine oram olarak tanımlanmıştır. İlk VZA modeli, Charnes, Cooper ve Rhodes tararından 1978 yılında geliştirilmiştir. CCR modeli olarak bilinen bu model, belli bir karar verme biriminin göreli etkinliğim maksimize edecek ölçüt önem ağrrlıklanm saptamaktadır. Sonuç olarak, her bir karar verme biriminin göreli etkinliği kendi yararına olmak üzere farklı ölçüt önem ağırlıkları ile değerlendirilmektedir. Dolayısıyla, VZA ile diğer çok ölçütlü karar verme yöntemleri arasındaki temel fark, dikkate alman ölçütlerin önemlerine ilişkin herhangi bir bilgiyi gerektirmemesi ve her karar verme birimini farklı önem ağırlıkları ile değerlendirmesidir. CCR modeli karar verme birimlerini etkin (etkinlik değeri bir olan) birimler ve etkin olmayan (etkinlik değeri birden küçük olan) birimler olmak üzere iki gruba ayırmaktadır. Model, her bir KVB'ye kendi etkinliğini maksimize etme serbestisini tanıdığı için, KVB'ler girdi ve çıktıların önem ağırlıklarım kendi yararlarına uygun olarak seçmektedirler. Örneğin, göreli olarak yüksek performans gösterdikleri girdi veya çıktılara yüksek ağırlıklar atarken düşük performans gösterdikleri girdi veya çıktılara mümkün olan en düşük ağırlığı (e) atamaktadırlar. Bu durum, bazı girdi ve çıktıların değerlendirme dışı bırakılmasına neden olduğu gibi, çok fazla sayıda KVB'nin etkin olarak değerlendirilmesine yol açmaktadır. Tüm etkin birimlerin aynı etkinlik değerine sahip olmaları da, KVB'ler arasından sadece birini seçmesi gereken karar vericiyi zor duruma düşürmektedir.Etkin karar verme birimleri arasından seçim yapabilmek için, aynım yapma gücü CCR modeline oranla daha fazla olan yaklaşımlar geliştirilmiştir. Bu yaklaşımlardan bir tanesi, veri zarflama analizi ile bir çok ölçütlü karar verme tekniğinin bütünleşik olarak kullanıldığı iki aşamalı bir karar analizi yapmaktır. Bu analizde, genel olarak, ilk aşamada, veri zarflama analizi yapılarak etkin karar verme birimleri saptanmaktadır, îkinci aşamada ise, etkin karar verme birimlerine TOPSIS gibi bir karar verme yöntemi uygulanarak, bu birimler performanslarına göre srralanmaktadrr. Diğer bir yaklaşım, VZA modeline bazı kısıtlar eklemek veya ayırım yapma gücü daha yüksek olan bir etkinlik ölçüsü tanımlayarak modelin amaç fonksiyonunu değiştirmektir. Karar verme birimlerinin etkinliklerini değerlendirmede dikkate alman girdi ve çıktıların önem ağırlıklarına ilişkin bir ön bilginin mevcut olduğu durumlarda, bu bilgi modele kısıtlar eklenerek aktanlabilmektedir. Bu kısıtlar, modelin, girdi ve çıktıların önem ağırlıklarına söz konusu KVB yararına olacak en uygun değeri atama esnekleğini kısıtladıkları için, ağırlık sınırlandırma kısıtları olarak adlandınlmaktadrrlar. Bu sınırlandırma herhangi bir girdi veya çıktının değerlendirme dışı brrakılmasım engelleyecek hem de karar verme birimlerinin daha düşük etkinlik değeri almalarına yol açacaktır. Sonuç olarak, modelin ayırım yapma gücü artacaktır. Öte yandan, klasik etkinlik ölçüsüne oranla daha yüksek ayırım yapma gücüne sahip olan minimax, minisum veya çapraz etkinlik ölçüleri gibi ölçüler tanımlayarak VZA modelinin amaç fonksiyonunu değiştirmek de etkin karar verme birimlerinin sayısını azaltarak karar vericinin seçim yapmasını kolaylaştıracaktır. CCR modeli, yalnızca, etkinlikleri değerlendirilecek karar verme birimlerinin kullandıkları girdilerin ve ürettikleri çıktıların miktarları kesin olarak bilindiği karar problemlerine uygulanabilmektedir. Öte yandan, gerçek hayatta, bazı girdi veya çıktılara ilişkin kesin değerlere ulaşmak oldukça zor, hatta imkansız olabilmektedir. Örneğin, kalite gibi niteliksel bir çıktı veya gelecek yıla ilişkin tahmini üretim miktarı gibi niceliksel bir çıktı için KVB'lerin aldıkları kesin değerleri saptamak mümkün değildir. Böyle durumlarda, ya değere ilişkin alt ve üst sınırların bilindiği bir aralık verilmekte, ya sözkonusu girdi veya çıktıya göre karar verme birimleri sımflandınlmakta veya sıralanmakta, ya da bulanık küme teorisinden faydalanılmaktadır. Başka bir ifadeyle, belirsiz olan girdi ve çıktılar, smırlandrnlmış xııveriler (interval data), sırasal veriler (ordinal data) veya bulanık veriler (fuzzy data) ile temsil edilmektedir. Böyle durumlarda, belirsiz olan bu girdi ve çıktıların kesin miktarları bilinmediğinden, bu miktarlar CCR modelinde değişken olarak yer almaktadır. Etkinlik hesabında ağırlıMandırılmış çıktı ve girdi miktarlarına ihtiyaç duyulması nedeniyle, bu bilinmeyen girdi ve çıktı miktarlarının, yine değişken olan önem ağırlıkları ile çarpılması da CCR modelinin doğrusal olmayan bir programa dönüşmesine neden olmaktadır. Öte yandan, modeldeki değişken sayısının artması, söz konusu KVB'nin değişkenlere atanacak değerleri kendi yararına seçme esnekliğini de artırmaktadır. Dolayısıyla, belirsiz veriler modelin ayırım yapma gücünü azaltmaktadır ve kesin verilere oranla daha fazla ayırım yapma gücünü artırıcı yaklaşımların kullamlmasmı gerektirmektedir. Belirsiz verilere veri zarflama analizinin uygulanması, belirsiz veri zarflama analizi (BVZA) olarak adlandırılmaktadır. Yakın zaman içerisinde, belirsiz verilerin VZA modeline aktarılmaları sonucu meydana gelen `doğrusal olmama problemi`nin ortadan kalkması için çeşitli yaklaşımlar geliştirilmiştir. Bu yaklaşımlardan en yaygın olarak kullanılanı, değişken dönüşümü yardımıyla modeli doğrusal hale getirmektir. Değişken dönüşümü, iki değişken çarpımı şeklinde ifade edilmelerinden ötürü doğrusal olmayan ağırlıklandınlmış girdi ve çıktı terimlerinin her birinin tek bir değişken olarak ifade edilmesi anlamına gelmektedir. Bu yolla kurulan modeller, BVZA modeli olarak adlanduılmaktadu*lar. Cook ve diğerleri (Cook, Kress ve Seiford), öncelikle, kesin değeri bilinen ölçütlerin yanında tek bir sırasal (ordinal) ölçütün de değerlendirildiği karar problemlerine ilişkin bir model kurmuş, daha sonra, modellerini birden fazla ordinal ölçütü değerlendirebilecek şekilde geliştirmişlerdir. Daha sonraki yıllarda, Cooper ve diğerleri (Cooper, Park ve Yu), Cook ve diğerlerininkilerden farklı değişkenler tanımlayarak, ordinal verilere ek olarak sınırlandırılmış (alt ve üst sının belli olan) verilerin de değerlendirilebildiği bir BVZA modeli geliştirmişlerdir. Despotis ve Smirlis ise, Cooper ve diğerlerininkilerden farklı değişkenler kullanarak, kesin verilere ek olarak sadece sımrlandmlmış veriler için uygun bir BVZA modeli geliştirmişlerdir. xıuBelirsiz verilerin veri zarflama analizinde kullanılmasını mümkün kılan ikinci bir yaklaşım, öncelikle, sırasal veya sınırlandırılmış olan belirsiz verilerin veri zarflama analizinin özelliğinden faydalanarak kesin veriler cinsinden ifade edilmesini ve daha sonra herhangi bir doğrusal VZA modelinin kullanılmasını içermektedir. Başka bir ifade ile, VZA modelinin amacı dikkate alınarak, modelin belirsiz girdi ve çıktı miktarlarına hangi değeri atayacağı önceden tahmin edilebilmekte ve belirsiz veriler yerine bu kesin değerler kullanılmaktadır. Modelin amacı söz konusu karar verme birimine özel olduğu için de, belirsiz verilerden yola çıkarak KVB sayısı kadar kesin veri kümesinin oluşturulması gerekmektedir. Bir kere, kesin değerler saptandığında, modelde sadece ölçüt ağırlıkları değişken olarak yer alacağından, VZA modeli doğrusallık özelliğini muhafaza etmektedir. Dolayısıyla, değişken dönüşümüne ihtiyaç duyulmamaktadır. Literatürde, bulanık sayılar ile ifade edilen girdi ve çıktıların bir bulanık sayı sıralama yönteminden faydalanılarak sıralanması, yani sıralı veriler cinsinden tanımlanması ve daha soma sıralı verileri değerlendirebilen bir BVZA modelinin kullanılmasına ilişkin Karsak [22, 23] tarafından yapılmış çalışmalar da mevcuttur. Bu tezin birinci bölümünde belirsiz veri zarflama analizine bir giriş yapılmış ve bu konuda yapılmış çalışmalardan kısaca bahsedilmiştir. îkinci bölümde, veri türleri sınıflandırılmış ve belirsiz veri grubuna giren `sırasal`, `sınırlandırılmış` ve `bulanık` veriler kısaca tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde, 15 Türk çimento şirketinin 2000 yılındaki göreli etkinlikleri, `çalışan sayısı`, `toplam varlıklar` ve `özsermaye` girdi ve `net satışlar` ile `net kâr` çıktı olarak dikkate alınarak CCR modeli ile değerlendirilmiş, bunun sonucunda altı çimento şirketi etkin olarak saptanmıştır. CCR modeli etkin şirketler arasında bir sıralama yapılmasına izin vermemektedir ve etkin şirketler arasından rassal bir seçim yapılması, gerçekte etkin olmayan (`false positive` olan) bir KVB'nin seçilmesine neden olabilmektedir. Dolayısıyla, en iyi şirketin belirlenebilmesi için Doyle ve Green' in önerdiği, ayırım yapma gücü CCR modeline oranla daha yüksek olan agresif çapraz xıvetkinlik analizinden yararlanılmıştır. Agresif çapraz etkinlik modeli, belli bir KVB'nin etkinliğini maksimize eden ölçüt ağırlıkları arasından diğer KVB'lerin toplam etkinliklerini minimize eden ağırlıkları seçmektedir. Model, her KVB için ayrı ayrı kurulup çözülmekte; dolayısıyla, KVB sayısı kadar (yani, n adet) ağırlık kümesi elde edilmektedir. Daha sonra, bu n adet ağırlık kümesi kullanılarak, her bir KVB için n adet çapraz etkinlik değeri hesaplanmakta ve KVB 'ler çapraz etkinlik değerlerinin ortalamasına göre sıralanmaktadır. Agresif çapraz etkinlik analizi sonucunda, en iyi şirket, Mardin Çimento olarak belirlenmiştir. Öte yandan, CCR modeline göre etkin olan Afyon Çimento, Ünye Çimento ve Oysa-Niğde Çimento şirketierinin aslmda `false positive` oldukları saptanmıştır. Çünkü, CCR modeline göre etkin olmayan bazı şirketler, bu üç şirketinkinden daha yüksek ortalama agresif çapraz etkinlik değerine sahip olmuşlardır. Dördüncü bölümde, belirsiz veri zarflama analizinde kabul görmüş yaklaşımlar tanıtılmış ve değişken dönüşümü yaklaşımıyla kurulmuş alternatif BVZA modelleri ayırım yapma gücü ve model etkinliği dikkate alınarak birbirleriyle kıyaslanmıştır. Öncelikle, sırasal verileri değerlendirebilen BVZA modelleri ele alınmıştır. Elde edilen sonuçlara göre, Cook ve diğerlerinin modelinin ayırım yapma gücü en az Cooper ve diğerlerinin modelininki kadar iyidir. Aynı zamanda, sırasal verileri temsil etmede kullanılan ölçeğin boyutu (örneğin, L noktalı ölçek için boyut Idir) KVB sayısından küçük olduğu durumlarda, Cook ve diğerlerinin modelindeki değişken ve kısıt sayısı daha azdır. Sonuç olarak, çoğunlukla Cook ve diğerlerinin modelinin performansı en az Cooper ve diğerleri kadar iyidir. Daha sonra, sımrlandmlmış verileri değerlendirebilen Cooper ve diğerlerinin modeli ile Despotis ve Smirlis'in modeli kıyaslanmıştır. Her iki modelin de ayırım yapma gücü aynı olmakla beraber Cooper ve diğerlerinin modelinin kısıt sayısı, Despotis ve Smirlis'in modelinin de değişken sayısı diğerine göre daha fazladır. Bir modeldeki kısıt sayışırım fazlalığı değişken sayışma oranla modelin etkinliğini daha fazla düşürdüğü için, Despotis ve Smirlis modelinin performansı daha iyi kabul edilebilir. Tezin bu bölümünde, literatürde yer alan `değişken dönüşümü` ve `belirsiz verilerin kesin verilere dönüştürülmesi` yaklaşımlarına ek olarak, yeni bir yaklaşım tanıtılmaktadır. Bu yaklaşım, bulanık verilerin çeşitli alfa kesikleri için sınırlandırılmış veriler cinsinden ifade edilmesi ve daha sonra bu verilere XVsınırlandırılmış verileri değerlendirebilen bir BVZA modelinin uygulanması aşamalarım içermektedir. Beşinci bölümde, girdi ve çıktı sayısı veya türüne göre farklılık gösteren üç farklı karar verme durumu incelenmiş ve her duruma uygun bir model geliştirilmiştir. îlk ele alman durum, KVB'lerin değerlendirilmesinde, kesin değerleri bilinen birden fazla çıktı ile tek bir girdinin dikkate alındığı karar problemidir. Birden fazla girdi ve birden fazla çıktı dikkate alınarak kurulan orjinal CCR modeli doğrusal değildir. Modeli doğrusal hale getirmek için yapılan değişken dönüşümü sonucunda, modele, etkinliği maksimize edilecek olan KVB'nin ağırlıklandırılmış girdi toplamım bire eşitleyen bir kısıt eklenmektedir. Birden fazla çıktıya ek olarak sadece tek bir girdinin dikkate almacağı karar problemlerinde ise, çıktı ağırlıklarının her birinin girdi ağırlığına bölümünün tek bir değişken olarak tanımlanması sonucunda, CCR modeline herhangi bir kısıt eklemeden, modeli doğrusallaştırmak mümkün olmaktadır. Böyle bir durumda, klasik etkinlik ölçüsü yerine, ayırım yapma özelliği daha yüksek olan minisum veya minimax etkinlik ölçüleri gibi tek bir KVB'ye özel olmayan bir amaca sahip bir etkinlik ölçüsü kullanılması hem bir tane model kurulup çözülerek tüm KVB'lerin etkinliklerinin saptanmasını mümkün kılacak, hem de daha az sayıda etkin KVB saptanmasını sağlayacaktır. Bir KVB'nin etkinlikten sapması, KVB'nin etkinliğinin ideal etkinlik değeri olan birden sapması şeklinde tammlanmıştır. Minisum etkinlik ölçüsünün amacı, tüm KVB'lerin etkinlikten sapmalarının toplamının minimize edilmesidir. Minimax etkinlik ölçüsünün amacı ise, KVB'lerin etkinlikten sapmaları arasında maksimum olanının minimize edilmesidir. Her iki ölçüt de, her hangi bir KVB'nin etkinlikten sapmasımn minimize edilmesini amaçlamamaktadır, dolayısıyla genel amaçlara sahiptir. Modelde, herhangi bir kısıtın veya amaç fonksiyonunun KVB'ye özel olmaması, her bir KVB için ayrı ayrı model kurulması ihtiyacım ortadan kaldırmaktadır; dolayısıyla, tüm KVB'lerin etkinlik değerlerinin tek bir formülasyon yardımıyla hesaplanmasını mümkün kılmaktadır. Sonuç olarak, tüm KVB'lerin etkinlikleri, veri zarflama analizmdekinin aksine, aynı ölçüt önem ağırlıkları dikkate alınarak hesaplanmaktadır. Bu bakımdan, elde edilen model, bir VZA modeli yerine `ortak ağırlıklı çok ölçütlü karar verme modeli- OAÇÖKV modeli` olarak xvıadlandırılmıştır. Minimax etkinlik ölçüsünü dikkate alan OAÇÖKV modelinin birden fazla karar verme birimini etkin olarak değerlendirdiği durumlarda etkin KVB sayışım bire indirmede kullanılabilecek yeni bir etkinlik ölçüsü tanımlanmıştır. Önerilen bu yeni ölçüt, minimax etkin KVB'lerin etkinliğini agresifçe değerlendirmekte, bu da doğal olarak etkin KVB sayışım düşürmektedir. Geliştirilen OAÇÖKV modeli, önce 12 KVB'nin kesin değerleri bilinen 4 adet çıkü ve bir adet girdiye göre değerlendirilmesine ilişkin sayısal bir örneğe uygulanmıştır. Klasik etkinlik değerine göre, altı KVB etkin çıkarken, minimax etkinlik değeri dikkate alındığında bu sayı üçe düşmüştür, önerilen yeni ölçüt sayesinde ise etkin KVB sayışım iki adımda bire indirmek mümkün olmuştur. Modelin güvenilirliğinin test edilmesi açısından aynı verilere agresif çapraz etkinlik analizi yapılmış ve bu analiz sonucunda aynı KVB en iyi olarak belirlenmiştir. Üstelik, çapraz etkinlik analizi için toplam 24 formülasyon çözülürken, önerilen OAÇÖKV modeli sayesinde sadece 3 formülasyon çözülerek sonuca ulaşılmıştır. Dolayısıyla, OAÇÖKV modeli agresif çapraz etkinlik analizine alternatif etkin bir karar verme modeli olarak kullanılabilir. ikinci ele alman durum, kesin değerleri bilinen birden fazla çıktı ve tek bir girdiye ek olarak sırasal verilerle ifade edilmiş birkaç çıktının da dikkate alınması gereken bir karar problemidir. Bu karar probleminin çözülebilmesi için, ilk durum için önerilen OAÇÖKV modeli, Cook ve diğerlerinin önerdiği değişken dönüşümünden faydalanılarak, sırasal verilerle ifade edilmiş çıktıları da değerlendirebilecek şekilde genişletilmiştir. Elde edilen model 12 KVB'nin iki sıralı çıktı, dört kesin çıkü ve tek bir kesin çıktıya göre değerlendirildiği bir karar problemine uygulanmış ve sadece iki formülasyon sonucu en iyi KVB saptanmıştır. Karşılaştırma yapmak amacıyla, aynı verilere agresif çapraz etkinlik analizi de yapılmıştır. Analiz sonucunda yine aynı KVB en iyi olarak saptanmış, ancak bu analiz 24 formulasyonun çözülmesini gerektirmiştir. Üçüncü ele alman durum, birden fazla belirsiz çıkü ve girdinin dikkate alındığı bir karar problemidir. Kesin değerleri bilinen verileri değerlendirmek için CCR modeli, sırasal veriler için Cook ve diğerlerinin modeli, sınırlandırılmış veriler için Despotis ve Smirlis modeli ve üçgen veya üapezoidal bulanık veriler için `bulanık verilerin sınırlandırılmış veriler cinsinden ifade edilmesi` yaklaşımı kullanılarak genel bir BVZM kurulmuştur. XV11Bu model, çok fazla sayıda KVB'yi etkin olarak değerlendirebilmektedir. Böyle bir durumda, birimler arasında daha fazla ayırımın yapılabilmesi için, modele minimax etkinlik kavramı uyarlanarak ayırım yapma gücü daha yüksek bir BVZM elde edilebilmektedir. Elde edilen her iki model de, sayısal bir örneğe uygulanmıştır. Örnekteki bulanık veriler, beş farklı alfa kesiği dikkate alınarak, beş farklı sınırlandırılmış veri kümesi ile temsil edilmişlerdir. Daha sonra her iki model de her bir veri kümesine ayrı ayrı uygulanarak, KVB'lerin her biri için beşer adet klasik etkinlik ve minimax etkinlik değerleri hesaplanmıştır. Ortalama klasik etkinlik değerlerine göre, 15 KVB arasından beşi etkin olarak saptanırken, ortalama minimax etkinlik değerleri dikkate alındığında bu sayı ikiye inmektedir. XV1U

Resume L' analyse d'enveloppement de donnees (Data envelopment analysis-DEA), qui est une technique de decision basee sur la programmation lineaire, lvalue Pefficacite' relative des alternatives, appetees entites de prise de decision (decision making units-DMUs), qui utilisent des entries multiples similaires pour produire des sorties multiples similaires. Le modele original de DEA, qu'on appelle le modele de CCR DEA, a 6t6 developpe` par Charnes, Cooper et Rhodes. Ce modele, ayant pour but de maximiser l'efficacite' relative d'une DMU particuliere, classifie les DMUs en deux groupes, l'un consistant des DMUs efficaces et 1' autre de celles qui sont inefficaces. Toutes les DMUs efficaces ont le mâme score d'efficacite qui est 1. Done, il n'est pas possible de faire une distinction entre elles. Pour pouvoir faire plus de discrimination parmi les DMUs, on peut se servir de deux approches fondamentales, dont l'une est d'utiliser integrement la DEA et une autre technique de decision multicritere comme TOPSIS, AHP etc., et l'autre est de formüler un nouveau modele de DEA ayant un pouvoir de discrimination plus fort, en incluant au modele de CCR DEA de nouveaux contraintes, appetees des contraintes de restriction de poids, ou en changeant sa function objectif (c.â.d, en d?finissant une autre mesure d'efficacite). Le modele de CCR DEA peut seulement etre applique aux problemes de decision oû on connaît exactement les quantitgs des entrees consommees et des sorties produites par les DMUs. Pourtant, dans certains cas, il peut Stre tres difficile, ou mâme impossible, d'obtenir les valeurs exactes de certaines entries ou sorties. Dans ces cas, puisque les valeurs des entries et des sorties sont impr&ises, elles sont indues au modele de DEA comme des variables de decision inconnues, ce qui cause Papparition des produits de deux variables dans le modele, l'une indiquant la valeur de l'entree ou de la sortieimprecise et l'autre indiquant son poids d'importance. Par consequent, le modele de DEA devient un programme non-lineaire et non convexe. Pour traiter les donnees imprecises dans la DEA, que Ton appelle l'analyse d'enveloppement de donnees impresses (imprecise data envelopment analysis-IDEA), certaines approches qui surmontent le probleme de non-linearity ont ete developpees. Une approche est de faire des alterations de variables qui permettront la transformation du modele d'IDEA non-lineaire en un modele lineaire. Une autre, est de convertir d'abord les donnees imprecises (ordinales ou bornees) en donnees exactes et de se servir ensuite d'un modele lineaire de DEA, comme le modele de CCR DEA. Dans la litterature, on rencontre aussi des etudes oü on a propose de convertir les donnees flous en donnees ordinales, et d'utiliser ensuite un modele d'IDEA approprie ayant le pouvoir de traiter ces donnees ordinales. Dans ce memoire, on a d'abord presente les approches d'IDEA dejâ apparues dans la litterature. Ensuite, via des exemples numeriques, on a compare les modeies d'IDEA ayant le pouvoir de traiter un certain type de donnees imprecises, selon leur pouvoir de discrimination et leur efficacite (mesuree par les nombres de variables de decision et de contraintes). En plus, on a aussi introduit une nouvelle approche d'IDEA qui consiste â convertir d'abord les donnees floues en donnees bornees et utiliser ensuite un modele d'IDEA approprie qui peut traiter ces donnees bornees. Compares aux modeies de DEA traitant seulement les donnees exactes, les modeies traitant les donnees imprecises ont un pouvoir de discrimination plus faible. Car, dans les modeies d'IDEA, en plus des poids d'importance des entrees et des sorties, les quantites des entrees et des sorties qui sont imprecises, sont aussi definis comme des variables de decision, ce qui augmente la chance de la DMU evaluee pour recevoir le score d' efficacite de 1 (c.a.d, ce qui reduit le pouvoir de discrimination du modele). Done, pour empecher un tel resultat, on a besoin de certaines approches qui vont augmenter le pouvoir de discrimination du modele d'IDEA. ^&P <&*%&«* IXDans ce m&noire, on a introduit une mesure d'efficacite nouvelle ayant un pouvoir de discrimination haut. En se servant de cette mesure d'efficacite et d'une transformation de variables, on a converti le modele de CCR DEA en un modele de decision multicritere â poids communs qui peut âtre considere comme un modele efficace pour les problemes de decision oû les DMUs sont evaluees par des sorties multiples exactes ou imprecises et une seule entree exacte. Ce modele a deux avantages compare` au modele de DEA. Premierement, il nous permet de calculer les scores d'efficacite de toutes les DMUs en une seule fois, contrairement au modele de DEA qui nöcessite la resolution de n formulations. Deuxiemement, il a un pouvoir de discrimination tres haut, qui permet 1' identification de la meilleure DMU. Pour ^valuer la fiabilite de ce modele, on l'a compart â l'analyse d'efficacite` croisee agressive, via deux exemples numeriques. Les deux analyses ont evalu6 la mâme DMU comme la meilleur. En outre, l'analyse d'efficacite croisee agressive a necessite la resolution de beaucoup plus de formulations. Finalement, on a formüle un modele d'IDEA ayant le pouvoir de traiter des problemes de decision concernant revaluation des DMUs selon plusieurs sorties ou entrees exactes, ordinales, bornees ou floues. Pour augmenter le pouvoir de discrimination de ce modele d'IDEA, en plus d'attribuer la valeur maximale au parametre de discrimination e, on y a incorpore le concept d'efficacite de minimax. Pour illustrer le pouvoir de discrimination de ces modeies, on les a appliques â un exemple numerique. En somme, selon les scores d'efficacite classique moyens, cinq DMUs parmi 15 sont evaluees comme efficaces, alors que le modele d'efficacite de minimax a reduit le nombre des DMUs efficaces a deux, ce qui justifie le pouvoir de discrimination haut de la mesure d'efficacite de minimax.