Numerical comparisons of black box simulation optimization methodologies: RSM and SPSA

Abstract

Bilgisayar teknolojisindeki gelişmeler sayesinde, son yıllarda benzetim modellerinin eniyilemesi üzerindeki akademik çalışmalar ve pratik uygulamalarda belirgin bir artış görülmüştür. Piyasadaki ticari bilgisayar programlarının sayısını da olumlu yönde etkileyen bu artışın en büyük avantajı ise geleneksel metotlara göre daha fazla sayıda tasarım çözümü deneyebilme ve değişik performans ölçütlerini değerlendirebilme imkânı sağlamasıdır.Benzetim modellerini eniyileyen yöntemler beyaz ve kara kutu yöntemler olarak ikiye ayrılır. Beyaz kutu yöntemleri, kullanıcıya benzetim modelinin performans kriterlerinin tahminlerinin yanında performans kriterlerinin gradyent tahminlerini de sağlarken, kara kutu yöntemleri yalnızca benzetim modelinin çıktılarını kullanarak performans kriterlerinin gradyent tahminlerini sağlar. Beyaz kutu yöntemlerinin, kara kutu yöntemlerine göre daha etkin olmasına karşın, ele alınan problemin yapısının bir genelleştirilmiş yarı Markov süreciyle modellenemeyeceği durumlarda kara kutu yöntemleri tercih edilmelidir.Bu çalışmada, bilgisayarın benzetim modelleri için kullanacağı sürenin kısıtlı olduğu ve benzetim programının her bir adımının bilgisayarda çalıştırılmasının uzun sürdüğü varsayımları altında, kara kutu yöntemlerinden Response Surface Methodology ve Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation'ın performansları nümerik olarak karşılaştırılmıştır. Karşılaştırmalar, klasik gazeteci çocuk problemi, (s, S) envanter modeli ve çağrı merkezi problemi üzerinde yapılmıştır.Klasik gazeteci çocuk problemi ve (s, S) envanter modeli icin RSM ve SPSA programı Matlab 7.6 kullanılarak kodlanmıştır. Çağrı merkezi problemi ise, Arena'da modellenmiş, buradan çıkan sonuçlar kullanılarak RSM ve SPSA manuel olarak koşulmuştur.

By the developments in computer technologies, there has been a significant increase on academic studies and practical applications about simulation optimization in the last decades. The major advantage of this augmentation, which also positively affects commercial software, is the opportunity of examiner a large number of design solutions and to obtain the values of various performance measures compared to the traditional methods.Simulation optimization methods can be classified as white box methods and black box methods. While white box methods enabling the practitioners to estimate the random responses and their gradient vectors, black box methods use the simulation outputs of the random responses to approximate their gradient vectors. Although white box methods outperform black box methods, black box methods shall be preferred in a case which the knowledge of the stochastic structure of the system is not available to the practitioners.In this study, performances of black box methods Response Surface Methodology and Simultaneous Perturbation Stochastic Approximation are compared numerically considering that the computer budget is limited and each simulation run is time-consuming. Comparisons are realized on the newsvendor problem, (s, S) inventory model and generic call center problem.The computer program of RSM and SPSA algorithms are coded in Matlab 7.6 for the newsvendor problem and (s, S) inventory model. The call center model is first designed in Arena, then RSM and SPSA steps are applied manually based on the results get by this model.