Risk-adjusted joint optimization of base-stock levels and component allocation in an (re)assemble-to-order system with returns

Abstract

Bu çalışmada, çoklu parça, çoklu ürün, periyodik takip edilen (yeniden) sipariş-üzerine-montaj (SÜM) envanter sistemi, parçalara ilişkin envanterin yenilenmesinde bağımsız temel stok seviyesi politikası kullanılarak incelenmektedir. Her bir periyodun başında, sözleşmesi biten kullanılmış ürünler (iadeler veya üreticiye dönen ürünler) üreticiye geri gelmektedir. Kullanılmış ürünlerin kaliteleri rassal olmasından ötürü, test edilen, sınıflanan geri dönen kullanılmış ürünler önceden belirlenmiş olan dört adet kalite seviyesine göre derecelendirilir. Ardından, ürünler için birleşik sürekli dağılan rassal talepler gerçekleşir. Problemimizde, kısmi talep karşılamaya izin verilmemektedir. Sistemde her bir ürün için önceden karar verilmiş müşteriye cevap verme süresi belirtilir, ve belirlenen bu süre içerisinde karşılanamayan talep cezalandırılmaktadır. Biz, bu problemi riskten kaçınma ölçütlü, iki-aşamalı stokastik programlama aracılığı ile modellemekteyiz. İlk aşama kararı, tüm parçaların temel stok seviyelerinin belirlenmesi ve ikinci aşama kararı da parçaların farklı ürünlere tahsis edilmesidir. Risk uyarlaması, bir olasılıksal kısıt ile formüle edilip, ardından şarta bağlı-risk-değeri (CVaR) kısıtı ile değiştirilmektedir. Rassal verilerin ortak dağılımının bilindiği varsayılmaktadır, böylece problem örneklem ortalaması yaklaşımı (SAA) ile değerlendirilmekte, ve bu yaklaşım L-şekilli metot ile çözümlenmektedir. İlave olarak, sonuçların geçerliliği analiz edilip ortaya teşvik edici sayısal sonuçlar konmaktadır.

In this study, we consider a multi-component, multi-product, periodic-review (re) assemble-to-order system (ATO) that uses an independent base-stock policy for inventory replenishment of the components. At the beginning of each period, end-of-lease used products (also called returns or cores) are returned. Because the quality of cores is random, they are tested, sorted and graded into four pre-specified quality levels. Then, the random, jointly and continuously distributed demands for the products are realized. In our problem, partial fulfillment is not allowed. The system quotes a predetermined response time window for each product, and it penalizes if the demand is not satisfied within this time window. We model this problem through a risk-averse, two-stage stochastic programming problem, where the first-stage decisions are the base-stock levels for all components, and the second-stage decisions are the allocations of components to different products. The risk adjustment is formulated through a chance constraint, which is then replaced by a conditional value-at-risk (CVaR) constraint. We assume that the joint distribution of the random data is known, so we approximate the problem through its sample average approximation (SAA), and we solve this approximation through the L-shaped method. We further analyze the validity of our results and present some encouraging numerical results.