A risk-averse approach for setting transit line frequencies

Abstract

Toplu taşıma sistemlerinde hat sefer sıklıkları belirlenirken geleneksel yaklaşım toplam araç içi yolculuk ve durakta bekleme sürelerinin en aza indirilmesidir. Ancak uygulamada gerek yolculuk süreleri gerekse talepler için yaklaşık tahmini değerler kullanılmaktadır. Bu verilere dayanılarak belirlenen hat sefer sıklıkları, özellikle trafik sıkışıklığının değişkenlik göstermesi ile yolcuların zaman zaman aşırı sürelerde yolculuk etmelerine neden olmaktadır. Bu çalışmamızda, eniyi hat sefer sıklıkları belirsiz ağ koşullarından doğan stokastik yolculuk süreleri ve talepleri dikkate alınarak belirlenmiştir. Risk ölçütü olarak koşullu riske maruz değer (CVaR) kullanılmıştır. Temel olarak CVaR, yolculuk süre ve taleplerine bağlı rassal çıktıların olası büyük değerler almasını kontrol etmek amacıyla kullanılmaktadır. Rassal parametreler sonlu sayıda senaryolar ile temsil edilmiş ve riske duyarlı bir matematiksel model kurulmuştur. İki seviyeli olan bu modelde, ulaşım yönetiminin amacı bütün sistemin güvenilirliğini arttırmak iken yolcuların amacı beklenen yolculuk sürelerini en aza indirmektir. Çalışmada matematiksel programlama yaklaşımlarını genetik algoritma ile beraber kullanan bir çözüm yöntemi önerilmiştir. Modelleme yaklaşımının geçerliliği yürütülen sayısal çalışma ile gösterilmiştir.

The traditional objective to transit network frequency setting is the minimization of total in-vehicle and station waiting times. The data used in this decision-making process are generally the mean forecasted travel times and travel demand. When the bus line frequencies are set based on these data, passengers occasionally experience excessive travel times due to the changing travel network conditions and congestion. In this study, we obtain optimum line frequencies by considering stochastic travel times and demand, and use the conditional-value-at-risk measure to control the possible large realizations of random outcomes. We characterize the random network parameters by a finite set of scenarios and propose a risk-averse mathematical model. In this bilevel model, the network authority's objective is to increase the system reliability whereas passengers' objective is to decrease their expected travel time. To solve the model, we propose a method that integrates mathematical programming approaches with the genetic algorithm. The validity of the modeling approach is shown with a numerical study.