Jet schemes of non-isolated hypersurface singularities

Abstract

Biz bu tezde, C^3'de yasayan izole olmayan bazı hiperyüzey tekilliklerinin ve onların normalleşmesi halinde görünen C^4'de yaşayan bazı izole yüzey tekilliklerinin jet şemalarınıinşa ettik.Dikkate aldığımız tekillikler, rasyonel üclü tekillikler olarak adlandırılır. Onlar dokuztürlüdür. Biz bu çalışmada E60, E70 ve E07 olarak adlandırılan, onların üç tanesinin jetşeması yapısına odaklandık. Onların jet grafiklerini ve torik gömülü çözümlerini inşaettik.Çalışma izole olmayan hiperyüzeylerle ve ne tek terimli ne de determinantal varyeteolmayan yüzeylerle ilgili olduğu için, literatürde varolan sonuçlardan farklıdır.

In this thesis, we construct the jet schemes of some non-isolated hypersurface singularitiesin C^3 and some isolated surface singularities in C^4 which appear as the normalisationof our non-isolated singularity. We want to determine the jet scheme structurein these.The singularities we consider are called rational triple singularities. They are of 9 types.In this work, we focus on the jet scheme structure of three of them, called E60, E70 andE07. We construct their jet graphs and toric embedded resolution.The study diers from the existing results in the literature as it is about the case ofnon-isolated hypersurfaces and surface which is not monomial neither determinantalvariety.