Fuzzy extensions and application on decision making

Abstract

Kavramsal açıdan bakarsak; karar vermeye dahil olan bazı süreçler veya adımlar karar vericiler için ciddi bir yük olabilir. İkili karşılaştırmalar, yararlı sonuçlar elde etmek için dikkatle kullanılması gereken adımlardan biridir. Karar kriterlerinin ikili olarak karşılaştırılması sırasında, kesin nicel kararlar verilmesine rağmen, tam bir dil bilimsel kararlar kümesinin karar verici tarafından doldurulması bazen zor olabilir. Bu açıdan bakıldığında, tamamlanmamış bir ikili karşılaştırma matrisi tamamlamak, birçok akademisyen tarafından ele alınmış bir problemdir. Bu amaçla karar vericiler ikili karşılaştırma matrislerini bulanık tercih ilişkileri ile eksik doldurduklarında, tamamlanmış matrisi elde etmek için deneysel yaklaşım kullanıldı. Ayrıca, kriterlerin bulanık ağırlıklarını hesaplamak için bulanık suni boyut metodu kullanıldı.Bu keşif çalışmasının amacı, üçgen bulanık sayıların (ÜBS'ler) değerlendirmeler için kullanıldığı zaman ne sonuçlar verdiği ve karar vericilerin iradesini temsil etmek için yöntemin ne kadar güçlü olduğunu analiz etmektir.Çalışmada; kendi içlerinde ikili kıyaslanması gereken, araba seçimi için hazırlanan dört kriter ve telefon seçimi için hazırlanan beş kriter kırk karar verici ile paylaşılmıştır. Karar vericiler kriterleri ikili olarak karşılaştırırken dil bilimsel bir küme kullanmışlardır. Karar vericilerin çeşitli sebeplerden ötürü matrisleri tamamlama fırsatlarının olamayacağı ön görülerek çalışmada; karar vericilerden matrislerdeki tek satırı tam olarak doldurmaları istenmiştir. Dil bilimsel olarak oluşturulan karşılaştırma matrisi üçgen bulanık sayılara çevrilerek önerilen yaklaşım uygulanmış ve eksik satırlar excel üzerinden hazırlanan makro kodlama ile tamamlanmıştır.Tamamlanan matrislerin gerçeği yansıtma düzeylerinin incelenebilmesi için karar vericilere matrisleri tekrardan verilmiş ve tamamlamaları istenmiştir.Analiz esnasında farklı güven düzeyleri kullanılarak karar vericiler tarafından ve çalışmada kullanılan metot tarafından tamamlanan matrisler karşılaştırılmıştır. Matrislerin karşılaştırılması ağırlıklarının hesaplanarak orijinali yansıtmasının yüzdesel karşılığı üzerinden gerçekleştirilmiştir.Bu çalışma altı boyutlu matris analizini de içeren ve örneklem sayısının genişletildiği bir çalışma ile ayrıntılı bir hale getirilebilir.

Cognitively speaking, some processes or steps included in decision- making can be a serious burden for DMs. Pairwise comparisons are one of those steps to be handled carefully in order to obtain useful results. During pairwise comparisons of elements such as decision criteria, let alone providing exact quantitative judgments, a complete linguistic set of judgments may sometimes be hard to retrieve from DMs. From that perspective, completing an incomplete pairwise comparison matrix is an interesting problem that many attempted to cover. For that purpose, when DMs provided incomplete interval-valued fuzzy preference relations, experimental approach was used to obtain the completed matrix. Also, the fuzzy synthetic extent was used to calculate the fuzzy weights of criteria.The purpose of this exploratory study is to analyse what happens when triangular fuzzy numbers (TFNs) are used for judgments and how powerful is the method in order to represent the will of the DMs. In the study, a numerical application is provided using incomplete pairwise comparison matrices of dimension four and five collected from 40 decision makers where their preferences are given using a linguistic set. The Accuracy of the approach is then tested for different levels of confidence in order to provide insightful concluding remarks.