Learning enabled newsvendor problem

Abstract

Gazete satıcısı problemi, oldukça geniş bir uygulama alanına sahip olmakla birlikte temelde kolay bozulabilen ürünler için bir envanter yönetimi problemidir. Belirlenecek sipariş miktarı; müşteri talebini karşılayacak derecede yüksek, aynı zamanda gereğinden fazla stok tutulmasının önüne geçecek derecede düşük olmalıdır. Bu durumda elde bulundurmama maliyeti ile envanter maliyeti eş zamanlı olarak dikkate alınmalıdır. Gazete satıcısı problemi de bu iki maliyet türünü dengeleyen bir sipariş miktarı belirlemeyi amaçlar. Problemin literatürdeki çözümü, genellikle talep dağılımının bilindiği varsayımına dayanır. Ancak pratikte karar verici, talep dağılımı bilgisi yerine geçmişe dönük talep verilerini elinde bulundurur. Bu tür bir sipariş miktarı kararının karmaşıklığı yalnızca talep belirsizliğiyle başa çıkmaktan değil, talebe ilişkin mevcut bilgilerin karar sürecine olabildiğince dahil edilmeye çalışılmasından da kaynaklanır. Bu çalışma tek bir ürün ve tek bir dönem için gazete satıcısı problemini ele almakta, talep dağılımını tahmin ederken geçmiş talep ve niteleyici faktör verilerini dikkate almaktadır. Talebin alabileceği maksimum değer dışında, talep dağılımı ile ilgili herhangi bir bilgi olmadığı varsayılmıştır. Ürünü satın alma olasılığının ikili logit modeli kullanılarak modellenmesiyle, talep binom dağılımına yaklaştırılmış ve ortaya çıkan gazete satıcısı problemi doğrusal bir programlama modeli olarak çözülmüştür. Bu çalışma çerçevesinde, denektaşı problemi olarak Örneklem Ortalaması Yakınsama (SAA) yaklaşımının yanı sıra, robust yöntemi de benimsenmiştir. Normal, gama ve lognormal dağılımları için ayrı ayrı yapılan sayısal deneyler, elde edilen sonuçların Örneklem Ortalaması Yakınsama (SAA) yaklaşımı sonuçlarıyla benzerlik taşıdığını göstermiştir.

The newsvendor model is one of the most popular analytical models in decision science and operations management. The standard newsvendor problem is a single period inventory management problem in which the newsvendor has to decide the optimal stocking quantity for a single product. With the consideration of overstocking and understocking costs, the optimal quantity can be found that minimizes the newsvendor's total expected cost. Because of its simple structure, the newsvendor model has been widely applied to analyze several issues in supply chain systems involving perishable and seasonal products since the mid‐1980s.The standard newsvendor problem assumes the knowledge of the demand distribution so that the optimal stocking quantity is given by the critical fractile. In practice, however, this distribution is unknown; yet, there usually exist enormous historical demand data and demand related data. Then, the complexity of optimal ordering decision not only comes from coping with the ambiguity of demand, but also from incorporating a vast range of demand related information available into the decision process in order to make an enhanced decision. This research considers a data-driven newsvendor problem for a single product and a single period, where historical data of aggregated demands and attributes that can be used to leverage the demand distribution are available. Distribution of demand is assumed to be unknown except for its support. By modelling probability of buying the product through binary logit model, the demand process is approximated by a binomial process, and the resulting newsvendor problem is solved as a linear programming problem. Within the framework of this research, the robust approach is adopted as a benchmark problem, along with the Sample Average Approximation (SAA) approach. The separate numerical experiments for normal, gamma, and lognormal distributions show similarities with the well-known SAA-based optimization method.