Bazı fark dizi uzayları üzerinde matris dönüşümleri

Abstract

Bu tez çalışmasında yeni bir fark matrisi olan T=(t_nk ) matrisi, her n∈N için t_n>0 ve (t_n )∈c/c_0 olmak üzere her n,k∈N için t_nk={■(t_n&,&k=n@-1/t_n &,&k=n-1@0&,&0≤k<n-1 `yada ` k>n)┤şeklinde tanımlanmıştır. Daha sonra T matrisi kullanılarak 1≤p≤∞ için l_p (T),c_0 (T) ve c(T) dizi uzayları oluşturulmuştur. Bu uzaylar ile ilgili bazı teoremler ve kapsama bağıntıları verilmiştir. Ayrıca bu uzayların α-,β-,γ- dualleri belirlenmiş ve Schauder bazları bulunmuştur. Son olarak bu uzaylar ile bazı klasik dizi uzayları arasındaki matris dönüşümlerinin sınıfları karakterize edilmiştir.

In this study, a new band matrix T=(t_nk ) was defined as t_nk={■(t_n&,&k=n@-1/t_n &,&k=n-1@0&,&0≤k<n-1 `or ` k>n)┤for all n,k∈N, where t_n>0 for all n∈N and (t_n )∈c/c_0. Later, by using the matrix T, the sequence spaces l_p (T),c_0 (T) and c(T) were constructed for 1≤p≤∞. Some theorems and inclusion relations related to these spaces were given. Also, α-,β-,γ- duals of these spaces were determined and their Schauder basis were found. Finally, classes of matrix mappings between these spaces and some classical sequence spaces were characterized.