Yaklaşık C-manifoldların geometrisi

Abstract

Bu tez çalışmasında, yaklaşık manifoldların yeni bir sınıfı olan yaklaşık C-manifoldların tanımı verilmiş ve bazı eğrilik özellikleri elde edilmiştir. Elde edilen bazı özellikler, verilen örnekler üzerinde hesaplanmıştır. Ayrıca bu yeni sınıfın bazı alt manifoldları çalışılmıştır. Öte yandan yaklaşık C-manifoldların sağladığı özelliklerin, bazı D-konformal dönüşümler altında değişmez kalıp kalmadığı incelenmiştir. Bu yeni manifold sınıfı üzerinde Ricci solitonlar göz önüne alınarak bazı sınıflandırılmaları yapılmıştır. Yaklaşık C-manifoldlar genelleştirilmiş S-uzay formların alt manifoldları olarak ele alınmıştır. Son olarak bu yaklaşık C-alt manifoldların bazı sınıflandırmalarına yer verilmiştir.

In this thesis, we introduced nearly C-manifold which is a class of nearly manifolds. Then we give some non-trivial examples to clarify some properties. On the other hand, we investigate some submanifolds of these manifolds. We search whether the properties of nearly C-manifolds are invariant under some D-conformal transformations. On this new class of manifolds, we consider Ricci solitons and we give some classifications of them. We consider nearly C-manifold as a submanifold of a generalized S-space form. On the other hand, we give some classifications of nearly C-submanifold.