Yerçekimi arama algoritması için yeni operatörlerin geliştirilmesi

Abstract

Sezgisel optimizasyon teknikleri doğadan esinlenmiş olup, çözüm uzayı geniş ve büyük olan problemlerde, tüm çözüm uzayını taramadan sezgisel olarak çok kısa sürede en uygun değere veya bu değere yakın sonuç elde edebilen algoritmalardır. Sezgisel optimizasyon tekniklerinden biri olan Yerçekimi Arama Algoritması (YAA), son yıllarda mühendislik problemlerinin çözümünde oldukça ilgi görmektedir. Kütleler olarak adlandırılan ajanlar, Newton yerçekimi ve hareket kanunlarının simülasyonu ile en uygun çözümü bulmak üzere tanımlandırılmıştır. YAA üzerinde inceleme ve analiz çalışmalarından sonra, yerel minimuma takılma, grupsal davranıştan kopma ve hassas arama yapmama gibi sakıncaların olduğu tespit edilmiştir. Bu tez çalışmasında, her bir sakıncayı ortadan kaldıran veya azaltan üç yeni operatör geliştirilmiştir. Önerilen birinci operatörde, yerel minimuma takılma ve küresel uygun değerden uzak arama durumlarında, yerçekimi parametresi üzerinde kaotik sarsıntı oluşturarak ajanların hız ve dolayısı ile pozisyonlarında değişiklikler yapılmıştır. Geliştirilen ikinci operatör de, grupsal davranışın dışında veya uzakta kalmış ajanların hızlarını artırmak ve grup içerisine düşürmek için kurtulma hızının negatif yönde eklenmesi ile sağlanmıştır. Böylece, arama içerisinde sürü ve grupsal yaklaşımı mükemmelleştirme çalışması gerçekleştirilmiştir. Son olarak geliştirilen operatör de amaç, en iyi sonuç değerine sahip ajanın bir sonraki döngüde toplam kuvvetini bulurken en kötü kütleye sahip ajanları devreye sokarak toplam kuvveti, dolayısıyla hızının düşük olmasını sağlamaktır. Geliştirilen üç yeni operatör, 23 tek ve çok modlu karşılaştırma test fonksiyonlarına uygulanmıştır. Her bir fonksiyon 30'ar kez çalıştırılarak en iyi, ortalama ve ortanca değerleri alınmıştır. Elde edilen sonuçlar, Lipschitzian matematiksel yöntemi ve sezgisel optimizasyon algoritmalarından olan Genetik Algoritma (GA), Parçacık Sürü Optimizasyonu (PSO) ve YAA ile karşılaştırılmıştır. Her üç operatörün standart YAA ile her fonksiyon için yakınsama hızı, standart sapması ve grafiksel karşılaştırmalarına da yer verilmiştir. Ayrıca Wilcoxon işaretli sıra testi kullanılarak, standart YAA ve yeni operatörlerin iki bağımlı gruplar halindeki verilerin ortalamalarının karşılaştırılması yapılmıştır. Elde edilen sonuçların diğer yöntemlerden daha iyi sonuçlar verdiği görülmüştür.

Heuristic optimization techniques are inspired from nature and are algorithms that can obtain results at the most suitable value or close to this value in a very short time heuristically in problems with broad and large solution space without scanning the whole solution space. The Gravitational Search Algorithm (GSA) among one of the heuristic optimization techniques attracts great attention in the solution of engineering problems in recent years. The agents called masses were defined in order to find the most appropriate solution with the simulation of Newton's laws of gravity and motion. After the examination and analysis studies on the GSA algorithm, it was determined that there are drawbacks such as being stuck in a local minimum, break from group behaviour and not performing a sensitive search. In this thesis study, three new operators that eliminate or reduce each drawback were developed. In the first operator suggested, changes were made in the velocity and consequently positions of the agents by creating chaotic shake on the gravitational constant in cases of being stuck in a local minimum and searching away from the appropriate global value. That the escape velocity was added in the negative direction was ensured in order to increase the velocity of the agents that remain outside or far from the group behaviour and reduce it within the group in the second operator developed. Hence, the study on idealizing the flock and group approach was performed in the search. The aim of the last developed operator is to ensure that the total force and consequently velocity are low by activating the agents with the worst mass when finding the total force of an agent with the best result value in the next iteration. Three new operators developed were applied to 23 single and multiple modal Benchmark test functions. Each function was activated 30 times, and the best, average and median values were taken. The results obtained were compared with Lipschitzian mathematical method and GA, PSO and GSA, among heuristic optimization algorithms. The standard GSA of all three operators and convergence speed, standard deviation, and graphical comparisons were included for each function. Furthermore, the comparison of the averages of the data in two dependent groups of the standard GSA and new operators was performed using the Wilcoxon signed-rank test. It was seen that the results obtained yield better results than other methods.