FPGA üzerinde Euler algoritması kullanarak Van der Pol osilatörünün 32-bit IEEE 754-1985 ve IQ-Math sayı standartlarına göre tasarımı ve gerçeklenmesi

Abstract

Son yıllarda kaos veya kaotik mühendislik uygulamaları mühendisliğin bir çok alanında yaygın bir şekilde uygulanabilirliğini göstermiştir. Literatürde, kaotik mühendislik çalışmalarının en önemli yapılarından biri de kaos sinyal üretecidir. Kaotik işaret üretecinin çalışma frekansı ve diğer özellikleri kaotik mühendislik uygulamalarında oldukça önemlidir. Literatürde farklı dinamik özelliklere sahip 2-boyutlu, 3- boyutlu, 4- boyutlu ve 5- boyutlu gibi pek çok kaotik sistem önerilmektedir. Kullanılan veya tasarlanan platforma göre tercih edilecek kaotik sistem çeşitlilik göstermektedir. Bu tez çalışmasında, gerçek zamanlı kaos uygulamaları için kaotik Van der Pol sistemi FPGA yongasında çalışmak üzere tasarlanmıştır. Sunulan çalışmada, kaotik Van der Pol sistemi, Matlab üzerinde Euler algoritması ODE (Adi Diferansiyel Denklem) çözücüsü kullanılarak sayısal olarak modellenmiştir. Matlab üzerinde tasarlanan kaotik Van der Pol osilatörünün sayısal yapısı gerçek zamanlı FPGA yongası üzerindeki kaotik Van der Pol osilatör ünitesi tasarımı için referans olarak alınmıştır. Kaotik Van der Pol sistemi, 32 bit IEEE-754-1985 kayan nokta sayı standardı ve 32-bit (16I-16Q) IQ-Math sabit noktalı sayı standardı kullanılarak Çok Yüksek Hızlı Entegre Devreler Donanım Tanımlama Dili (VHDL) ile kodlanmıştır. Tasarlanan kaotik Van der Pol sistemi, Xilinx ISE Project Navigator programında sentezlenmiş ve Xilinx VIRTEX-6 yonga ailesi, XC6VLX75T cihazı, FF784 paketi üzerinde gerçeklenmiştir. FPGA tabanlı kaotik Van der Pol osilatör ünitesinin 32-bit IQ-Math sayı standardına göre çalışma frekansı 498,728 MHz ve 32-bit IEEE 754-1985 sayı standardına göre Van der Pol osilatör ünitesinin Place ve Route işlemlerinden elde edilen maksimum çalışma frekansı 483,074 MHz'dir. Dolayısıyla Euler algoritması kullanılarak FPGA üzerinde tasarımı yapılan 32 bit IQ-Math sabit noktalı sayı standardı tabanlı Van Der Pol osilatörü ünitesi, 32 bit IEEE-754-1985 kayan nokta sayı standardı tabanlı Van Der Pol osilatör ünitesine göre daha yüksek çalışma frekansı ve daha düşük kaynak kullanımı sağlamıştır. Çalışmada ek olarak, FPGA tabanlı Van der Pol osilatörünün IEEE 754-1985 sayı standardına ve 32-bit IQ-Math sayı standardına göre tasarımlarından elde edilen yonga istatistikleri de sunulmuştur.

In recent years, chaos or chaotic engineering applications have shown widespread applicability in many areas of engineering. In the literature, one of the most important structures of chaotic engineering studies is the chaos signal generator. The operating frequency and other characteristics of the chaotic signal generator are very important in chaotic engineering applications. Many chaotic systems have been proposed in the literature such as 2-dimensional, 3-dimensional, 4-dimensional and 5-dimensional with different dynamic properties. The chaotic system to be preferred according to the platform used or designed varies. In this thesis, the chaotic Van der Pol system is designed to work on FPGA chip for real time chaos applications. In the present study, the chaotic Van der Pol system is modeled numerically using Euler algorithm ODE (Ordinary Differential Equation) solver on Matlab. The numerical structure of the chaotic Van der Pol oscillator designed on Matlab is taken as reference for the design of the chaotic Van der Pol oscillator unit on the real-time FPGA chip. The Chaotic Van der Pol system is encoded in the Multi-Speed Integrated Circuits Hardware Definition Language (VHDL) using the 32-bit IEEE-754-1985 floating-point number standard and the 32-bit (16I-16Q) IQ-Math fixed-point number standard. The designed chaotic Van der Pol system was synthesized in Xilinx ISE Project Navigator program and implemented on Xilinx VIRTEX-6 chip family, XC6VLX75T device, FF784 package. The operating frequency of the FPGA-based chaotic Van der Pol oscillator unit according to the 32-bit IQ-Math number standard is 498,728 MHz and the maximum operating frequency of the Van der Pol oscillator unit according to the 32-bit IEEE 754-1985 number standard is 483,074 MHz. Therefore, the Van Der Pol oscillator unit based on 32-bit IQ-Math fixed point number standard based on the 32-bit IEEE-754-1985 floating point number standard-based Van Der Pol oscillator unit designed on FPGA using the Euler algorithm has a higher operating frequency and lower source use. In addition, chip statistics obtained from the designs of FPGA based Van der Pol oscillator according to IEEE 754-1985 number standard and 32-bit IQ-Math number standard are presented.