Konveks fonksiyonlar için genelleştirilmiş integral eşitsizlikleri

Abstract

Bu tez çalışması konveks ve s-konveks fonksiyonlar yardımıyla elde edilen genelleştirilmişHermite-Hadamard ve Fejer tipli eşitsizlikler üzerinedir. Altı bölüm olarak hazırlananbu çalışmanın birinci bölümü giriş niteliğinde olup ikinci bölümde tezin hazırlanmasındakullanılan bazı tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde literatürde var olanbazı Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler sunulmuştur. Dördüncü bölümde konveksve s-konveks fonksiyonların çarpımı için Fejer tipli eşitsizlikler incelenmiştir. Beşincibölümde ise dördüncü bölümde ispatlanan eşitsizlikler yardımıyla Riemann-Liouvillekesirli integrallerini içeren bazı Fejer tipli eşitsizlikler elde edilmiştir. Tezin son kısmı olanaltıncı bölümde ise bazı sonuçlar ve sonraki çalışmalar için öneriler verilmiştir.

This thesis is about generalized Hermite-Hadamard and Fejer type inequalities obtainedwith the help of convex and s-convex functions. The first part of this study, which isprepared as six chapters, is an introduction and in the second chapter some definitionsand theorems used in the preparation of the thesis are given. In the third chapter, someHermite-Hadamard type inequalities in the literature is presented. In the fourth chapter,Fejer type inequalities is examined for the product of convex and s-convex functions. In thefifth chapter, some Fejer type inequalities including Riemann-Liouville fractional integralsis established with the help of the inequalities that are proved in the fourth chapter. In thesixth chapter that is the final section of the thesis, some conclusions and some directionsfor future researches are given.