Antiferromanyetik spin-3/2 Ising modelin faz diyagramlarının rastgele kristal alan varlığında elde edilmesi

Abstract

Bu tez çalışmasında, antiferromanyetik spin-3/2 Ising modelin kritik davranışları rastgele kristal alan varlığında Bethe kafesi üzerinde tekrarlama bağıntıları kullanılarak çalışıldı. Modelin alt-örgü mıknatıslanmalarının tam ifadeleri, kristal alanın rastgele dağılımını içeren tekrarlama bağıntıları terimlerinde elde edildi. Bu denklemler nümerik olarak iterasyon metodu kullanılarak çözüldü. Alt örgü mıknatıslanmalarının termal davranışları farklı ihtimaliyet değerleri p için araştırıldı. Modelde ortaya çıkan faz geçişlerinin doğası tespit edildi. Sonuç olarak modelin faz diyagramları (H, T) düzleminde kritik kristal alan değerleri ve farklı ihtimaliyet değerlerinde koordinasyon sayısı q=3 ve 4 için elde edildi. Model, hem birinci ve hem de ikinci mertebeden faz dönüşüm çizgileri ve üçlü kritik nokta (T), kritik son nokta (E), çift kritik nokta (B), yalıtılmış son nokta ve re-entrant davranış sergilemektedir. Diğer taraftan, modelin kritik davranışları üzerine rastgele kristal alanın nasıl etki ettiği sorusunun cevabı araştırıldı. 2019, 56 sayfaAnahtar Sözcükler: Bethe kafesi, Tam tekrarlama bağıntıları, rastgele kristal alan, Faz diyagram, kritik noktalar.

In this thesis, the critical behaviors of the antiferromagnetic spin-3/2 Ising model were studied by using the exact recursion relations in the presence of a random crystal field on the Bethe lattice. The exact expressions for the sub-lattice magnetizations of the model were obtained in term of the recursion relations involving random distribution of the crystal field. These equations were solved numerically by using the iteration method. The thermal behaviors of the sub-lattices were investigated for different probability values of p. The nature of phase transitions emerging in the model was detected. As a result, the phase diagrams of the model were obtained on the (H, T) plane for given crystal field and probability values for the coordination numbers q=3 and 4. It is found that the model exhibits both second- and the first-order phase transitions lines in addition to the tricritical point (T), crtical end point (E), double critical point (B), isolated end point and reentrant behavior. The answer of the question how the random crystal field affects the critical behaviors of the model was investigated in detail. 2019, 56 pages Keywords: Bethe lattice, Exact rucursion relations, Random crystal field, Phase Diagram, Critical point.