Fractional differential equations and their applications

Abstract

Kesirsel diferansiyel denklemleri çözmek için Laplace dönüşüm metodu sunulmak tadır. Kesirsel difüzyon ve kesirsel Schrödinger denklemleri özellikleri ile beraber araştırılmaktadır. Kesirsel kalkulus yardımıyla doğrusal hızlı Lagrangianlar analiz edilmekte ve kesirsel Euler-Lagrange denklemleri elde edilmektedir. Anahtar Kelimeler: Kesirsel türev, kesirsel integral, kesirsel difüzyon denklemi, ke sirsel Schrödinger denklemi, kesirsel Euler-Lagrange denklemleri. iv

The Laplace transform method for solving fractional differential equations is pre sented. The fractional diffusion and fractional Schrödinger equations together with their properties are investigated. The Lagrangians linear in velocities are analyzed using the fractional calculus, and the fractional Euler-Lagrange equations are derived. Keywords: Fractional derivative, fractional integral, fractional diffusion equation, frac tional Schrödinger equation, fractional Euler-Lagrange equations. Ill