Group delay reduction in finite impulse response digital filters

Abstract

Doğrusal fazlı sonlu dürtü cevaplı (FIR) süzgeçler çok çeşitli avantajlarından dolayı, sayısal sinyal işleme uygulamalarında yaygın olarak kullanılmaktadırlar. Bu avantajlar, faz bozunumu içermeyen, sınırsız kararlılık ve süzgeç katsayılarına olan az duyarlılık olarak sıralanabilir. Ancak, doğrusal fazlı FIR süzgeçlerinin en önemli dezavantajı ise toplam grup gecikmesinin (N-1)/2 olarak ortaya çıkmasıdır. Buradaki N, süzgeçteki katsayı sayısını temsil etmektedir. Haberleşme uygulamalarında, toplam gecikmenin miktarı süzgeç katsayılarının sayıları ile doğru orantılı olarak artmaktadır. Bu gecikmeyi ve ondan dolayı oluşan bozunumu azaltmak için birçok algoritma önerilmiştir. Tipik olarak, uzun giriş dizileri için blok konvolüsyon olarak bilinen üstüste binik toplama metodu (OAM) ve üstüste binik saklama metodu (OSM) kullanılır. Bu metodlar kullanıldığında, çıkış dizisinin girişe göre sonlu bir grup gecikmesi vardır.Bu tezde, iyileştirilip modifiye edilmiş üstüste binik saklama metodunun performansı incelemiştir. İlk olarak, süzgeçin dürtü cevabı nedensel yapılmıştır ve bu dürtü cevabı daha sonra, N tek olduğu zaman (N-1)/2 kadar sola, çift olduğu zaman ise N/2 kadar yine sola kaydırılmıştır.Son olarak, son konvolüsyon sonucundan dışlanacak olan örnekler tanımlanmıştır. Bunun, nedensel gecikme ve grup gecikmesinin azalmasına neden olacağı beklenmektedir. Benzetim çalışmaları MATLAB ortamında yapılarak, bu metodun performansı, OSM metodundan elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır.Anahtar kelimeler: Dürtü Cevabı, FIR Süzgeç, Doğrusal Fazlı FIR Süzgeç, Grup Gecikmesi.

Linear-phase finite impulse response (FIR) filters are excessively utilized in digital signal processing programs due various advantage. These advantages include that there is no distorted phase, unrestricted stability, and lower filter-coefficient insecurity. Most important shortcoming of linear-phase FIR filter is that the total group delay is (N-1)/2 where N is scope of filter. The amount becomes large to filter orders that are higher in telecommunication programs. Many algorithms have been proposed to reduce this delay and its distortion. Typically, block involution mechanism like overlap-add method (OAM) and overlap-save method (OSM) are used for a long input sequence. Yet, with respect to input, by using these techniques, the output series includes a finite group delay. In this thesis, the performance of enhanced modified overlap and save method is investigated. First, the impulse response is made causal and then it is shifted left (circular) by an amount of (N-1)/2 for N odd and N/2 for N even. Finally, the samples to be excluded from the final convolution are defined. It is expected that this results in a reduction in the causal delay and also in the group delay. Simulations are carried out by MATLAB. The performance of the method is compared with the results obtained from the OSM based filter. Keywords: Impulse Response, FIR Filter, Linear Phase FIR Filter, Group Delay.