Basin`s fractal via complex newton`s method

Abstract

Bu tezde, P(z) ve Q(z) karmaşık düzlemde polinom olduğu, F(z)=P(z)eQ(z) üstel işlevine Newton metodunu uyguladığımızda,n ise, köklerin atraksiyon havzası sonlu alana sahiptir. MATLAB yardımı ile, olduğunda sonlu havza alanlarını kanıtlamak, ve n olduğunda sonsuz havza alanlarını kanıtlamak için düzgün fraktaller elde edilmiştir.

In this thesis, we show that when we applied the Newton's method on the exponential function,f(z)=p(z)eQ(z) where p(z) and Q(z) are polynomials in the complex plane, the attraction basins of roots have finite area when n . With the help of MATLAB we obtained nice fractals in order to prove the finite basins area when n and infinite basins area when n .