Dual bikompleks sayılar ve uygulamaları

Abstract

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde önbilgiler ve diğer bölümlerde kullanılacak olan bazı tanımlar ve teoremler verilmiştir.Üçüncü bölümde bikompleks sayılar, kuaterniyonlara benzer bir şekilde ele alındı. Daha sonra bikompleks sayıların reel ve kompleks matris temsilleri verilerek, ' de uygulamaları yapıldı. Ayrıca R3 'de permanentler yardımıyla R4 de yeni bir çarpım tanımlanarak, grup yapısı elde edildi.Dördüncü bölümde ise C2 'de bikompleks sayılar için eşlenik kavramları elde edilerek, matris formları verildi. Daha sonra E4 Öklid uzayında ve E (4:2) semi-Öklid uzaylarda homotetik hareketler tanımlanarak, bu hareketlerin yüksek mertebeden ivme mer-kezleri incelendi.Beşinci bölümde ise E8 Öklid uzayında ve E(8:4) semi-Öklid uzaylarda homotetik hareketler tanımlanarak, bu hareketlerin yüksek mertebeden ivme merkezleri incelendi.Altıncı bölümde ise dual bikompleks sayılar tanımlanarak, matris formları elde edildi ve D3 'de uygulamaları yapıldı.

This thesis consists of six chapters.The first chapter is devoted to the introduction.In the second chapter, preliminaries and some necessary definitions and theorems that will be needed for later use are given.In the third section bicomplex numbers are studied with in the similarity concepts of quaternions.Then the real and complex representation of bicomplex number are obtained and applications are investigated in R3 .Then with the help of the permanent multiplied by defining a new group structure was obtained.In the fourth section, bicomplex numbers concepts for the conjugate can be obtained, the matrix forms are obtained.Then E4 Euclidean space and E(4:2) homotheticmotions defined , these motions the r th- order acceleration centers of this motion is investigated.In the fifth section E8 Euclidean space and E(8:4) in homothetic motions is defined, this motion acceleration of the higher order centers are investigated.In the sixth section the dual bicomplex numbers by defining , matrix forms are stu-died and the applications were obtained in D3