Stasyoner fazlı parabol problemin çözümünün asimptotiği

Abstract

Пределдик операторунун спектри болбогон жана тез термелген бошмүчөлүү сингулярдуу дүүлүккөн параболалык маселенин фазасынын туундусубир чекитте нөлгө айланган учурда чыгарылышынын регулярланганасимптотикасы түзүлөт. Бош мүчөнүн фазасынын биринчи туундусунун нөлгөайлануусу ички өтмө катмарларды пайда кылат. Маселенин чыгарылышынынасимптотикасы параболалык, ички, тез термелген жана бурчтук чек катмарфункцияларды камтый тургандыгы көрсөтүлгөн. Бурчтук чек катмар функцияларэки түзүүлүчүдөн турат: биринчиси параболалык чек катмар функциясы мененчек катмар функциясынын көбөйтүндүсү менен мүнөздөлөт, ал эми экинчисипараболалык жана ички чек катмар функцияларынын көбөйтүндүсү мененмүнөздөлөт.Бул иш 3 бөлүмдөн турат. Биринчи бөлүмдө адабияттарды изилдөө, экинчибөлүмдө дүүлүккөндүк, регулярдуу жана сингулярдуу дүүлүккөндүк жөнүндөкыскача теория берилди. Ал эми үчүнчү бөлүмдө маселенин коюлушу, аны viiiрегулярлоо жана итераттык маселелерди чыгаруу аркылуу сингулярдуудүүлүккөн маселенин чыгарылышынын асимптотикасы тургузулду жана калдыкмүчөнүн баалоосу жүргүзүлдү.Ачкыч сөздөр: Сингулярдуу дүүлүккөн параболалык маселе, асимптотика,стационардык фаза.

Bu yüksek lisans tezin amacı sınır operatörünün spektrumu olmayan, hızlıdalgalanan serbest terimi olan, türev fazı bir noktada sıfıra dönen bireysel tedirginparabolik sorunun çözümünün düzenlenmiş asimptotiği bulunmuşt. Türevin birincifazının sıfıra dönüşmesi geçiş katmanların var olduğunu bellirtmektedir.Problemin çözümünün asimptotiği parabolik, iç, hızlı dalgalanan ve köşe sınırkatmanlı fonksiyonları içerdiği gösterilmiştir. Koşe sınır katmanlı fonksiyonlar ikibileşenden oluşmaktadır. Birincisi parabolik sınır katmanlı fonksiyonla sınır katmanlıfonksiyonun çarpımı ile, ikincisi parabolik ve iç sınır katmanlı fonksiyonun çarpımı ileverilmiştir.Bu yüksek lisans tezi 3 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde literatürtaranması ve genel bilgiler , ikinci bölümde ise tedirğinlik ve bireysel tedirginlikhakkında kısa teori verilmiştir. Üçüncü bölümde stasyoner fazlı bireysel tedirğinparabol problemin konulmuş ve tedirğin problem regulerize edilerek çözümünün xasimptotiği bulunmuştur. Bulunan çözümün asimptotiği konulan problemin asimptotiğiolduğu gösterilmiştir.Anahtar kelimeler: Bireysel tedirgin parabolik sorun, asimptotik, stasyoner faz.