Formal GARCH performance in a computable dynamic general equilibrium framework

Abstract

ÖZET HESAPLANABİLİR DİNAMİK GENEL DENGE ÇERÇEVESİNDE RESMİ GARCH PERFORMANSI ALİ BORA YİĞİTBAŞIOĞLU Master of Science in Business Administration Tez Yöneticisi: Yrd. Doç. Dr. Ashhan Salih Ağustos, 1998 Bu çalışma, Brock'un (1979, 1982) Büyüme Modelini Hesaplanabilir Dinamik Genel Denge çerçevesinde kullanarak, Bollerslev'in (1986) GARCH ve Classical Historical Volatility modellerinin ileriye dönük tahmin performanslarını resmi bir test ortamında incelemektedir. Brock'un modelinin çözümü tüketicinin fayda fonksiyonunu maksimize edişini ve üreticilerin kârlarını maksimize edişlerini yansıtmakta, gerçek ekonomiyi çok yakından simüle etmektedir. Bütün akademik çalışmalar, tahmin penceresinde gerçekleşen varyans ölçüsünü şartlı volatilite modellerini değerlendirmekte kullanmaktadırlar. Fakat gerçekleşen varyans, gerçek varyans ölçüsünün sadece yaklaşık bir tahmini olmakla beraber, genellikle adil olmayan bir benchmark'dır. Brock'un modelini simüle ederek gerçek varyansı bulmak mümkündür. Elde edilen gerçek varyans ekonominin mümkün olan bütün durumlarını özetlemektedir. Gerçek varyans ile karşılaştırıldığında GARCH modelinin ileriye dönük performansının Classical Historical Volatility tahminlerinden çok daha iyi olduğu görülmektedir. Aynı anda, gerçekleşen varyansm performans benchmark' ı olarak kullanılışının yamltıcılığıda sergilenmektedir. Anahtar Kelimeler: GARCH, Classical Historical Volatility Tahminleri, İleriye Dönük Tahmin Performansı, Hesaplanabir Dinamik Genel Denge Modeli, Benchmark, Gerçekleşen Varyans, Gerçek Varyans.

ABSTRACT FORMAL GARCH PERFORMANCE IN A COMPUTABLE DYNAMIC GENERAL EQUILIBRIUM FRAMEWORK ALİ BORA Yİ?İTBAŞIOGLU Master of Science in Business Administration Supervisor: Assist. Prof. Ashhan Salih August, 1998 This study uses a Computable Dynamic General Equilibrium setting based on Brock's (1979, 1982) intertemporal growth and asset pricing models and applies this framework as a formal test to study the out-of-sample forecast performance of Bollerslev's (1986) GARCH (1,1) and Classical Historical Volatility forecasts. The solution to Brock's growth model reflects the utility maximizing behavior of the consumer and profit maximizing behavior of producers, and is a framework that has recorded some remarkable successes in mirroring the real economy. All existing studies have used a sample realized variance in the forecast horizon to test the out-of- sample performance of conditional variance forecasting models. The realized variance is simply an approximation to the true distribution of variance in the forecast horizon, and is often an unfair benchmark of performance. Simulation of Brock's model enables one to obtain the true distribution of asset returns and their variance at all times. The true distribution reflects all the possible states of a simulated economy, which is shown to mimic all the properties observed in empirical financial data. This framework affords the luxury of comparing the out-of-sample forecasts from various models with the true variance in the forecast horizon. The results jointly demonstrate that the GARCH (1,1) model performs significantly better than the Classical Historical Volatility when the true variance is used as the forecast comparison benchmark. It is concluded that the use of realized variance for out-of-sample performance is highly misleading, especially for short-run forecasts. Key words: GARCH, Classical Historical Volatility Forecast, Out-of-sample forecast performance, Computable, General Equilibrium Model, Benchmark, Realized Variance, True Variance.