Karar problemlerinin çözümü için oyun teorisi ve coğrafi bilgi sistemleri tabanlı bütünleşik bir yaklaşım

Abstract

Hayatın her alanında alınması gereken kararlar belirli seçenekler arasından amaca en uygun olanın seçilmesi şeklinde yapılmaktadır. Bu seçimin yapılmasında otaya çıkan 'karar verme' olgusu aslında eldeki alternatif seçenekler arasından en iyisinin seçilmesi işlemidir ve bu olgu Harekât Araştırması'nın temelini oluşturmaktadır. Bu işlemin en iyi şekilde yönetilebilmesi için tüm alternatifler, olası sonuçları göz önünde bulundurularak detaylı bir şekilde incelenmelidir. Rakip oyuncuların aynı anda karar verdikleri problemlerin çözümü için kullanılan 'Oyun Teorisi', askeri karar problemlerinin çözümünde de sıklıkla kullanılmaktadır. Hızla gelişen ve sürekli kendini yenileyen günümüz teknoloji dünyası da askeri karar problemlerinin çözümü için alternatif çözümler üretmekte, mekânsal veriye ilişkin uygulamalar sunan 'Coğrafi Bilgi Sistemleri (CBS) ile bu problemlerin çözümünde etkin bir şekilde yer almaktadır.Bu çalışmada askeri bir karar problemi ele alınmış ve probleme, oyun teorisi ile CBS birlikte kullanılarak çözüm aranmıştır. Çözüm aranılan problem, sınır hattından geçiş için belirli güzergâhları kullanan düşman unsurların, bu güzergâhların gözetlenmesi ile görevlendirilmiş askeri unsurlar tarafından tespit edilme olasılığını maksimize edecek yerleşim planının bulunmasıdır. Problemdeki düşman ve askeri unsurların kazanç ve kayıplarının birbirlerinden kaynaklanması, problemin iki kişili sıfır toplamlı bir oyun olarak değerlendirilmesini gerektirmektedir.Oyunun çözümü için öncelikle, askeri unsurların gözetleme görevini arazideki hangi noktalardan yapabileceği belirlenmiş, belirli kabuller doğrultusunda askeri unsurların bu noktalara olası dağılım şekilleri tespit edilmiş ve CBS yardımıyla düşman unsurların geçiş güzergâhlarının bu noktalardan elde edilen görünürlük yüzdeleri hesaplanmıştır. Bir sonraki aşamada ise, önceden hesaplanan görünürlük yüzdelerinin düşman unsurların ödemeler matrisinde yer alacak tespit edilme olasılıkları olduğu varsayılarak, iki kişili sıfır toplamlı oyuna doğrusal programlama ile çözüm aranmıştır. Oyun teorisi ve CBS kullanılarak çözüm aranılan problemde, askeri unsurların dağılım stratejilerini hangi olasılıklarla kullanarak düşman unsurları tespit olasılığını maksimize edebilecekleri hesaplanmış ve bunlardan oluşan bir karma strateji belirlenmiştir.

In all fields of life, decisions are made by choosing the most appropriate option in line with the purpose among particular ones. 'Decision making', emerged while making this choice, is the operation of choosing the best one among the available alternatives and this forms the basis of Operational Research. In order to direct this operation in the best way, all the alternatives have to be examined in detail, by considering their probable results. 'Game Theory', used for solving the problems that competitors make decisions in the same time, is also used in solving military decision problems frequently. Today's technology, developing rapidly and renewing itself constantly, is producing alternative solutions for military decision problems and takes part in solving this problems with Geographical Information Systems (GIS) which presents applications on spatial data.In this study, a military decision problem is handled and a solution is searched by using game theory and GIS together. The problem is finding the settling plan that will maximize the probablity of identifying enemies, using particular routes for passing the border line, by soldiers charged for monitoring these routes. Since the gains and losses of the enemies and soldiers originate from each other, the problem is to be considered as two person zero sum game.For solving the problem, the points in the terrain for monitoring mission of the soldiers and possible distributions of soldiers to these points under some approvals was identified and visibility percents of the routes, used by enemies for passing the border line, from these points was calculated by using GIS. In the next phase, by assuming the calculated visibility ratios as the probablity of identifying the enemies which will take part in the payoff matrix, solution is searched for two person zero sum game by linear programming. In the problem that solution searched by using game theory and GIS, soldiers' distribution strategies used in which probablities for maksimizing the probablity of identfying the enemies calculated and a mixed strategy consists of them was determined.