Ana dağıtım üssü yer seçim problemleri ve bir kamu kurumu için gerçek bir ana dağıtım üssü yer seçim problemi

Abstract

Ana Dağıtım Üssü (ADÜ) yer seçim problemleri, son 25 yıldır yerleşim teorisinin önemli bir araştırma alanı haline gelmiştir. Bunda modern taşımacılık ve telekomünikasyon sistemlerinde topla-dağıt ağ yapılarının kullanımının büyük rolü vardır. Topla- dağıt ağ yapısında, merkezi konumda olan bir tesis, toplama ve dağıtma noktası olarak hizmet verir. Toplama ve dağıtma noktası olarak kullanılan bu merkez `ana dağıtım üssü` olarak isimlendirilir. Topla-dağıt ağ sistemlerinde tüm başlangıç-varış noktası arasındaki akışlar doğrudan bağlantı hatları ile değil, ölçek ekonomisinden yararlanmak amacıyla ADÜ'lerde toplanır ve yine ADÜ'ler üzerinden varış noktalarına gönderilir. Böylece, daha az sayıda bağlantı hattı ve daha düşük maliyetlerle, daha çok noktaya erişim sağlamak mümkün olur. Bu çalışmada, dönemsel olarak çalışanlarının bir bölümünü Erzincan-Elazığ-Diyarbakır-Mardin hattının batısındaki illerden hattın doğusundaki illere, hattın doğusundaki illerden hattın batısındaki illere ve hattın doğusundaki iller arasında taşıtması gereken bir kamu kurumuna yönelik gerçek bir ana dağıtım üssü yer seçim problemi ele alınmıştır. Literatürde yapılan inceleme neticesinde, problemi tüm karakteristikleri ile çözebilecek bir matematiksel modele rastlanmamıştır. Kurumun talepleri ve problemin gereksinimlerinden yola çıkılarak, literatürde yer alan, kapasite kısıtlı ve çok atamalı yapıya sahip ADÜ yer seçim problemlerine yeni boyut kazandırılmıştır. Bu çalışmada literatürde yer alan çalışmalardan farklı olarak ADÜ olarak seçilmeyen kaynak-varış çiftleri arasındaki akışlarda ADÜ kullanma zorunluluğu gevşetilmiş ve ADÜ olarak seçilen düğümlerin kapasitelerinin hem ADÜ, hem de ADÜ olarak seçilmeyen düğümlerden gelen akışlardan etkilenmesi sağlanmıştır.Çalışmada ele alınan problemin çözümü için, ADÜ olarak seçilmeyen düğümler arasında direkt gidişe müsaade eden iki farklı matematiksel model önerilmiştir. Birinci matematiksel model: çok atamalı, kapasite kısıtlı, ADÜ olarak seçilmeyen düğümler arasında direkt gidişe müsaade eden, ADÜ sayısının model tarafından belirlendiği, düğümler arasındaki mesafelerde üçgensel eşitsizliğin bulunmadığı ADÜ yer seçim problemi şeklindedir. İkinci matematiksel model ise: birinci matematiksel modelden farklı olarak, ADÜ sayısının kullanıcı tarafından belirlendiği p-ADÜ medyan problemi şekildedir. Geliştirilen matematiksel modeller, GAMS IDE 2.0.34.19 yazılımı ile kodlanmış ve CPLEX 10.1 çözücüsü kullanılarak makul çözüm zamanlarıyla en iyi çözümlere ulaşılmıştır. Anahtar Kelimeler: Tesis yer seçim problemi, Ana dağıtım üssü yer seçim problemi, Matematiksel modelleme.Tez Yöneticisi: Dr. Erkan KÖSESayfa Sayısı: 115

For the last twenty five years, hub location problems have become an important research area in the Settlement Theory. In this theory, the use of hub and spoke network structure has a major role in modern transportation and telecommunication systems. In the hub and spoke network structure, a facility that is located centrally serves as a collection and distribution point. This center used as a collection and distribution point is called `hub`. In hub and spoke systems, flows among all origin-destination pairs are not conducted by direct connection lines, but instead by means of collecting hubs and are sent to the destinations again via hubs for the purpose of taking advantages of the economies of scale. Thus, it becomes possible to provide connections to more points with less lines and costs.In this study, a real hub location problem is studied for a public institution that has to dispatch a part of their employees from the geographical line located on the west side of the cities of Erzincan, Elazığ, Diyarbakır and Mardin to the east side of the cities of the same line, from the east side of the cities of the line to the west side of the cities of the same line and among the cities to located on the east of the same geographical line. As a result of the survey in the literature, a mathematical model that can solve the problem with all its characteristics is not found. On the basis of the institutions' demands and the problems' requirements, a new dimension has been provided to the capacitated multiple allocation hub location problems which have significance in the literature. In this study, unlike the studies conducted in the literature, obligation to use hubs among the origin-destination pairs that are unselected hub is relaxed and the capacities of nodes that are selected as hubs are provided to be affected by the flows both from the hubs and the spokes. For the solution of the problem addressed in this study, two different mathematical models have been proposed which allow direct flows among the spokes. The first mathematical model is in the form of hub location problem with multiple allocations, capacity limited, allowing direct flows among the spokes, determining the number of hubs selected by the model, not having triangular inequalities in the distances among the nodes. The second mathematical model, unlike the first one, is in the form of p-hub median problem in which the selected number of hubs is determined by the user. Developed mathematical models are encoded with the GAMS IDE 2.0.34.19 software and best solutions have been reached by using CPLEX 10.1 solver with optimum solution times.Keywords: Facility Location Problems, Hub Location Problems, Mathematical Modelling.Advisor: Dr. Erkan KÖSENumber of Pages: 115