Ortaokul matematik öğretmeni ve 7. sınıf öğrencilerinin problem çözme süreçlerinin zihnin geometrik alışkanlıkları bakımından incelenmesi

Abstract

Geometri, bireyin günlük hayatta karşılaştığı problemleri akıl yürütme ile çözüme ulaşmasını sağlayan matematiğin alt öğrenme alanlarından biridir. Bu nedenle birey, geometri kazanımlarını sadece sınıf ortamında değil; hayatının her anındaki problem çözme sürecinde geometrik düşünme becerisini gerçekleştirmektedir. O halde, bireylere zihnin geometrik alışkanlıkları kazandırılarak günlük hayatlarında karşılaştığı geometri tabanlı problem durumlarının çözümü için yardımcı olunmalıdır. Bu araştırmada, matematik öğretmeni ve ortaokul öğrencilerinin zihnin geometrik alışkanlıklarını geliştirilmesine yönelik oluşturulan problem çözme tabanlı öğrenme ortamının, zihnin geometrik alışkanlıkları üzerine etkisini belirlemeyi amaç edinilmiştir. Nicel ve nitel araştırma yöntemlerinin birlikte kullanıldığı bu araştırma iç-içe karma yöntem araştırması olarak desenlenmiştir. Araştırmanın nicel boyutu yarı deneysel yöntem desenlerinden ön test – son test kontrol gruplu desenine; nitel boyutu ise açıklayıcı araştırma yöntem desenine uygundur. Araştırmanın çalışma grubu, bir matematik öğretmeni ile 29'u deney ve 29'u kontrol grubu olmak üzere 58 öğrenciden oluşmaktadır. Deney grubu öğrencilerine zihnin geometrik alışkanlıklarını geliştirmeye yönelik probleme dayalı öğrenme ortamı oluşturulurken, kontrol grubu öğrencilerine Milli Eğitim Bakanlığının 7. sınıf matematik ders kitabındaki yöntemler ile ders işlenmiştir. Araştırma verileri, zihnin geometrik alışkanlıkları testi, yarı yapılandırılmış derinlemesine görüşmeler ve alan notları ile toplanmıştır. Araştırmanın yarı yapılandırılmış derinlemesine görüşmeler ile alan notları betimsel olarak analiz edilirken; nicel verileri istatistik programıyla analiz edilmiştir.Araştırmadan elde edilen sonuçlara göre, probleme dayalı öğrenme ortamı ortaokul matematik öğretmeni ve 7. sınıf öğrencilerinin zihnin geometrik alışkanlıklarının geliştirilme sürecinde etkili olduğu görülmüştür. Yani, zihnin geometrik alışkanlıklarının geliştirilmesinde probleme dayalı öğrenme ortamının deney grubu lehine anlamlı farklılaşmanın olduğu belirlenmiştir. Araştırmanın uygulama sürecinin dördüncü haftasından sonra da öğrencilerin, matematik öğretmenine benzer zihnin geometrik alışkanlıkları gösterdikleri belirlenmiştir.

Geometry is one of the sub-learning areas of mathematics that enables the individual to solve the problems he/she encounters in daily life with reasoning. For this reason, the individual gains geometry not just in the classroom environment; realizes geometric thinking skills in the problem solving process in every moment of his life. In that case, individuals should be helped to solve geometry-based problem situations they encounter in their daily lives by gaining geometric habits of mind. In this study, it was aimed to determine the effect of the problem-solving-based learning environment created to develop the geometric habits of the mind of mathematics teachers and secondary school students on the geometric habits of the mind.This research, in which quantitative and qualitative research methods were used together, was designed as a nested mixed method research. In the quantitative dimension of the research, the pretest-posttest control group design, which is one of the quasi-experimental designs, is suitable. In the qualitative dimension, the explanatory research method design is appropriate. The study group of the research consists of a mathematics teacher and 58 students, 29 in the experimental group and 29 in the control group. While a problem-based learning environment was created for the experimental group students to develop the geometric habits of the mind, the control group students were taught with the methods in the 7th grade mathematics textbook of the Ministry of National Education. Research data were collected through a test of geometric habits of mind, semi-structured in-depth interviews and field notes. While the semi-structured in-depth interviews and field notes of the research were analyzed descriptively; quantitative data were analyzed with a statistical program.According to the results obtained from the research, it was seen that the problem-based learning environment was effective in the process of developing the geometric habits of the mind of the secondary school mathematics teachers and 7th grade students. In other words, it was determined that there was a significant difference in favor of the experimental group of the problem-based learning environment in the development of the geometric habits of the mind. Also, after the fourth week of the application process of the research, it was determined that the students showed geometric habits of mind similar to the mathematics teacher.