Gamma tipli operatörlerin yeni bir sınıfı

Abstract

Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş için ayrılmıştır. İkinci bölümde, tez çalışmasında kullanılan bazı temel tanım ve teoremlerden bahsedilmiştir. Daha sonra konuyla ilgili önceki çalışmalar, kapsamlı bir literatür taramasıyla detaylandırılmıştır. Üçüncü bölümde, klasik Gamma tipli operatörleri modifiye ederek, yeni bir Gamma tipli operatör tanımlanmıştır. Bu operatör için Voronovskaya tipli teorem, ağırlıklı yaklaşım, yaklaşım hızı, noktasal yakınsama gibi özellikler incelenmiştir. Daha sonra bu yeni modifiye operatörün klasik operatörlere göre etkinliğini belirtmek adına bazı nümerik sonuçlar verilmiştir. Dördüncü bölümde, literatürde bulunan Gamma tipli operatörlerin yeni bir sınıfı tanımlanmıştır. Bu operatör için quantitative ve Voronovskaya tipli yaklaşım teoremleri uygulanarak yaklaşım özellikleri incelenmiştir. Ayrıca bu yeni operatörün yaklaşım özelliklerini daha da somutlaştırabilme adına bazı nümerik sonuçlar verilmiştir. Son olarak beşinci bölümde, tezde yapılan çalışmalar özetlenmiş ve sonraki çalışmalar için bazı öneriler verilmiştir.

This study consists of five parts. The introduction is given in the first part of the thesis. In the second part, the basic definitions and theorems to be used in this study are mentioned. Later, previous studies on the subject were detailed with a comprehensive literature review. In the third part, a new Gamma type operator has been identified, modifying classic Gamma type operators. Some features of this operator, such as Voronovskaya type theorem, weighted approximation, rate of convergence, pointwise estimated were examined. Later, this new modification was presented with numerical results to indicate the operators effectiveness over conventional operators. In the fourth section, a new class of Gamma-type operators in the literature was defined. The approach properties were examined by applying quantitative and Voronovskaya type approximation theorems for this operator. In addition, some numerical results have been given to further embody the approach properties of this new operator. Finally, in the fifth chapter, the studies carried out in the thesis are summarized and some suggestions for further studies are given.