Musielak-orlicz-hardy uzaylarının riesz dönüşüm karakterizasyonları

Abstract

Bu tez üç bölümden oluşmakta olup birinci bölüm temel kavramlara ayrılmıştır. İkinci bölümde ise büyüme fonksiyonları kavramı tanıtılacak ve büyüme fonksiyonları ile ilgili temel özellikleri içeren lemmaları vereceğiz. Son bölümde, H^φ (R_+^(n+1)) Musielak – Orlicz Hardy uzaylarını tanıtacağız ve bu uzayların H^φ (R^n) Musielak – Orlicz Hardy uzayı ile ilişkisini oluşturacağız. Birinci merteben başlayarak H^φ (R^n) uzayının Riesz dönüşüm karakterizasyonlarını oluşturarak, harmonik fonksiyonların H^φ (R_+^(n+1)) Musielak – Orlicz Hardy uzaylarını tanıtacağız. Ayrıca bu uzayların H^φ (R^n) Musielak–Orlicz Hardy uzayı ile ilişkisini oluşturacağız. Daha sonra, genelleştirilmiş Cauchy – Riemann denklemlerini sağlayan harmonik fonksiyonların tüm vektörlerini içeren H^φ (R_+^(n+1) ) Musielak – Orlicz Hardy uzayını tanıtacağız.

This thesis consists of three chapters and the first chapter is devoted to basic concepts. In the second chapter, we will introduce the concept of growth function and give the lemmas that including the basics properties of growth functions. In the final chapter, we will introduce the H^φ (R_+^(n+1)) Musielak – Orlicz Hardy spaces and we will constitute the relation of these spaces with the H^φ (R^n) Musielak – Orlicz Hardy space. Beginning from the first order, we will introduce the H^φ (R_+^(n+1)) Musielak – Orlicz Hardy spaces of harmonic functions by creating the Riesz transform characterizations of H^φ (R^n) space. Also, we will give the relation between these spaces and the H^φ (R^n) Musielak – Orlicz Hardy space. Then, we will introduce the H^φ (R_+^(n+1) ) Musielak – Orlicz – Hardy space containing all vectors of harmonic functions satisfying the generalized Cauchy – Riemann equations.