Esnek yakın metriklerde sabit nokta teoremleri üzerine

Abstract

Bu tez çalışmasında daha önce tanımlanmış olan esnek metrik tanımı ile yakın metrik tanımını birleştirerek yeni bir tanım elde edilip, çeşitli genelleştirilmiş büzülmeler için tam metrik uzaylarda elde edilen yeni sabit nokta teoremleri çeşitlerine göre bir takım teoremler, büzülme dönüşümleri, dizi tanımları, yani Cauchy dizisi tanımı verilecektir. Esnek yakın metrik ile Cauchy dizisinin tanımlanması, bu yeni metriğe göre tam uzay elde etmemizi sağlayacaktır. Böylelikle esnek yakın metriği kullanarak Bananch, Kannan ve farklı türden dönüşümler için bazı sabit nokta teoremlerinin elde edilmesi ve ispatlanması amaçlanmaktadır

In this thesis we will obtain a new definition is named near soft metric which is obtained by combining the previously defined soft metric definition with the near metric definition. And we will use this definiton to obtain new fixed point theorems in complete metric space for generalized contractions, transformation contractions and Cauchy sequence.Defining the Cauchy sequence with the soft near metric will allow us to obtain complete space according to this metric.Thus we aimed to obtain and prove some fixed point theorems for Banach,Kannan and different types of transformation by using near soft metric.