3-boyutlu uzaylarda modifiye ortogonal çatıya göre adjoint eğriler

Abstract

Bu çalışma 6 bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde çalışmanın amacı ve konunun ele alınma nedeni tartışıldı. Bunun yanı sıra Adjoint eğriler ve modifiye ortogonal çatı üzerine yapılan çalışmalardan bahsedildi. Temel kavramlar bölümünde ise 3-boyutlu Öklid ve Minkowski uzayı, Adjoint eğri ve modifiye ortogonal çatı ile ilgili tanım ve teoremlere yer verildi. Üçüncü bölümde 3-boyutlu Minkowski uzayda bir eğrinin adjoint eğrisi kavramı ele alındı.Dördüncü ve beşinci bölümler çalışmamızın orijinal kısmını oluşturmaktadır. İlk olarak Öklid ve Minkowski uzayında modifiye ortogonal çatı kullanılarak bir eğirinin adjoint eğrisi tanımlandı ve Frenet elemanları arasındaki ilişkiler hesaplandı. Daha sonra torsiyon ile modifiye edilmiş ortogonal çatıya göre adjoint eğri tanımlandı ve bazı karakterizasyonlara yer verildi. Son bölümde ise Mathematica programı kullanılarak örnek eğri çizimleri yapıldı.sonra doldurulacaktır

This study consists of six chapters. In the introduction part, the purpose of the study and the reason for dealing with the subject were discussed. In addition, studies on Adjoint curves and modified orthogonal frame was mentioned. In the basic concepts section, definitions and theorems related to 3-dimensional Euclidean and Minkowski space, Adjoint curve and modified orthogonal frame are given. In the third chapter, the concept of adjoint curve of acurve in 3-dimensional Minkowski space is discussed. The fourth and fifth chapters constitute the original part of our study. First, the adjoint curve of a curve was defined in Euclidean and Minkowski spaces using a modified orthogonal frame, and the relationships between Frenet elements were calculated. Then, the adjoint curve was defined according to the torsion-modified orthogonal frame and some characterizations were given. In the last part, sample curve drawings were made using the Mathematica program.