Design and optimization of nonlinear vibration isolator in two degrees of freedom

Abstract

Mekanik titreşimler pek çok yapıyı ve sistemi etkilemektedirler. Titreşim etkileri genellikle arzu edilmeyen etkilerdir; metal yorgunluğuna, ani kırılmalara sebep olup, hassas sensörlerin ölçümlerini etkileyebilirler. Titreşim sönümleyicileri titreşim etkilerini baskılayan veya ortadan kaldıran önemli komponentlerdir. Bu amaca hizmet eden, pek çok aktif veya pasif titreşim sönümleyicisi tipi bulunmaktadır. Pasif titreşim sönümleyicilerinin iki ana tipi bulunmaktadır. Bunlar lineer ve lineer olmayan tiplerdir. Bu tezde tartışılan tip, pasif lineer olmayan tiptir. Daha spesifik olmak gerekirse, yüksek-statik-düşük-dinamik sertliğe sahip, çekme ile sertleşen, ve geometri kaynaklı olarak lineer olmayan tiptir. Tek özgürlük dereceli, sıfırımsı sertlik (TÖD SS) sönümleyiciler de bu grubun altında yeralmaktadırlar. TÖD SS sönümleyicilerin optimizasyon ve performans ölçümlemeleri litaratüre iyi yerleşmiştir. Ancak iki eksenden gelen etkilere karşı uygun değillerdir. Bu sebep ile iki özgürlük derecesine sahip daha genel bir tipin araştırılması yapılmıştır. Sönümleyici basit lineer yaylar kullanılarak tasarlanmış, ancak geometrik ilişkiden kaynaklı olarak lineer olmayan hareket denklemleri ortaya çıkmıştır. Optimizasyon, genetik algoritmalar ve Runge-Kutta nümerik çözücüsü kullanılarak yapılmıştır. Optimizasyon algoritması açıklanmış ve denk bir TÖD SS sönümleyiciye karşı performans ölçümlemesi ortaya konmuştur.

Mechanical vibrations affect all manner of structures and systems. Vibration effects are usually not desired; they might cause fatigue, sudden failure, or affect sensitive sensors. Vibration isolators are essential components that suppress or eliminate vibration effects. Towards this goal, many types of active and passive vibration isolators exist. Passive isolators have two main categories, which are linear and nonlinear. The type which is being discussed throughout this thesis is of the passive nonlinear type. More specifically, it is a type of high-static-low-dynamic-stiffness, hardening, and nonlinear due to geometry vibration isolator in two degrees of freedom. Single degree of freedom quasi zero stiffness (SDOF QZS) isolators are also a part of this type. The optimization and performance of SDOF QZS isolators are well established. However, they are not suited to handle excitation on two axes. Therefore optimization and performance of a more general type in two degrees of freedom isolator is investigated. The isolator is considered with simple linear springs, but the geometry of the springs causes inherent nonlinearities. Optimization is carried out using genetic algorithms in conjunction with a Runge-Kutta numeric solver because of the nonlinear nature of the isolator. The algorithm of the optimization process is laid out and benchmarked against an equivalent QZS isolator.