Design and analysis of tunable acoustic louvers using an opensource finite element platform

Abstract

Bu çalışmada, akustik saçılma problemi açık kaynaklı bir sonlu elemanlar analiz platformuolan FEniCS kullanılarak çözüldü. İlgili mühendislik problemlerine bir çözüm paketioluşturmak amacıyla FEniCS'in yanı sıra çeşitli kitaplıklarla da entegre edilebilen web-tabanlıinteraktif komut satırı Jupyter Notebook'ta modüler betikler yazıldı. İki boyutlu geometrileriçin eleman ağları oluşturmak ve sınır koşullarını tanımlamak için yüksek kontrol ve hassasiyetsağlayan GMSH kütüphanesi kullanıldı. Açık alan tarifleyen dış Helmholtz problemi sonsuzçözüm alanı yutma sınır koşulu kullanılarak kırpıldı ve sonlu bir çözüm alanı oluşturuldu.Sommerfeld, BGT-1 ve BGT-2 yutma sınır koşulları için hata analizleri yapıldı. Tasarımdeğişkenlerine bağlı oluşturulan eleman ağları ile optimizasyon yapmak mümkün oldu.Parametre taraması ve Nelder-Mead yöntemleri üzerine bir optimizasyon algoritma paketigeliştirildi. Tekli ve çoklu saçınım problemlerine uyarlanan bu en iyileme yöntemleri ileyapılan analizler sonucunda küçük geometrik değişikliklere az hassasiyet gösteren ve yüksekses azaltım performansına sahip hilal şekilli bir kesit önerildi. Yapılan hata analizleriile birlikte değerlendirildiğinde Sommerfeld ABC kullanımı çalışmanın amacı için yeterliolduğu anlaşıldı. Böylece gürültü kontrol çalışmalarında kullanılan akustik menfezlerineklenti kayıplarını hesaplamak üzere bir ek yazılım paketi hazırlandı. Bu yazılım paketi ilegelen ve toplam dalga ağırlıklandırma ve spektrum yoğunluk filtreleri ile standart oktavlaraayrıldı. Sonuçlar, kritik frekansın akustik menfezin kalınlığına duyarlı olduğunu gösterdi.Bu açık kaynaklı yazılım paketi ile ileride akustik metamalzemelerin tasarlanabileceğidüşünülmektedir.

In this study, the acoustic scattering problem was solved using the open-source finite elementanalysis platform, FEniCS. Modular scripts were written in the web-based interactivecommand-line Jupyter Notebook, which can also be integrated with various libraries tocreate a solution package for related engineering problems. The GMSH library, whichprovides high control and precision for creating meshes and defining boundary conditionsfor two-dimensional geometries, was used. The infinite solution domain of the externalHelmholtz problem describing open space was truncated using the absorbing boundarycondition and a finite solution domain was created. Error analyses were carried out forthe Sommerfeld, BGT-1, and BGT-2 absorbing boundary conditions. It became possibleto optimize the meshes created based on design variables. An optimization algorithmpackage was developed based on parameter-sweep and the Nelder-Mead methods. Acrescent-shaped section with low sensitivity to small geometric changes and high soundattenuation performance is proposed as a result of the optimization analyzes adapted forsingle and multiple scattering problems. When evaluated with the error analyses, it wasfound that the use of the Sommerfeld ABC was sufficient for the purpose of the study. Thus,an additional software package was prepared to calculate the insertion losses of acousticlouvers used in noise control studies. With this software package, incident and total waveare separated into standard octaves using weighting and spectrum density filters. The resultsshowed that the critical frequency is sensitive to the thickness of the acoustic louver. It isthought that this open-source software package can be used in the future to design acousticmetamaterials.