Terslenebilir ve simetrik halkaların genelleştirilmeleri

Abstract

Tez temel kavramlar ve üç ana başlıktan oluşmaktadır. İlki merkezi terslenebilir halkalardır. Merkezi terslenebilir halkalar; terslenebilir halkaların bir genelleştirmesidir. Terslenebilir halkalar merkezi terslenebilirdir ve merkezi terslenebilir halkalar zayıf terslenebilirdir. İkinci ana başlıkta; simetrik halkaların bir genelleştirmesi olan merkezi simetrik halkalar çalışıldı. Simetrik halkaların hangi özelliklerinin merkezi simetrik halka durumunda korunduğuna değinildi. Üçüncü ana başlıkta; terslenebilir ve simetrik halkaların bir endomorfizmaya göre katı versiyonu verildi. Ayrıca α- terslenebilir ve α- simetrik halkaların bir genelleştirmesi olan sırasıyla merkezi α- terslenebilir ve merkezi α- simetrik halkalar olarak adlandırılan yeni bir sınıf tanıtıldı. Bu genel durumda bazı sonuçlar verildi.

This thesis consists of abstract, basic concepts, introduction and three main chapters. The first main section is central reversible rings as a generalization of reversible and central reversible rings are weakly reversible. In the second main chapter, we study central symmetric rings as a generalization of symmetric rings. We investigate which properties of symmetric rings hold for the central case. In the third main chapter, we consider a skew version of reversible and symmetric rings with respect to a ring endomorphism α, in particular we study α- reversible and α- symmetric rings. Also, it is introduced new classes of rings, called central α- reversible and central α- symmetric rings as a generalization of α- reversible and α- symmetric rings. It is proved some results in this general setting.