A study on binomial edge ideals

Abstract

Bu tezde basit çizgelerle ilişkin binom kenar ideallerini çalıştık. Binom kenar ideallerinin indirgenmiş Gröbner bazları ve minimal birincil ayrışmaları üzerine çalışmalarını inceledik. Ayrıca, çeşitli basit çizgeler sınıfları ile ilişkin binom kenar ideallerinin derinlikleri, Betti sayıları ve düzenliliği hakkındaki en son çalışmalar ve sonuçlar genel olarak değerlendirildi.

In this thesis, we study the binomial edge ideals associated with graphs. We review their reduced Gröbner basis and minimal primary decompositions. Moreover, we also give an overview of recent results related to the depth, Betti numbers, and regularity of binomial edge ideals arising from different classes of simple graphs.