Fonksiyonel kademelendirilmiş kalın cidarlı silindirde radyal elastik dalga yayılımı

Abstract

Bu tez çalışmasında içi boş, kalın cidarlı fonksiyonel kademelendirilmiş silindirde elastik dalga yayılımı araştırılmıştır ve malzemenin çeşitli durumlarda göstereceği tepkiler incelenmiştir. Havacılık, enerji ve nükleer gibi birçok alanda ileri malzemelerin kullanımı yaygınlaşmaya başlamıştır. Fonksiyonel kademelendirilmiş malzemelerde bu alanlarda kullanılan yeni ileri bir malzemedir. Fonksiyonel kademelendirilmiş malzemelerin, statik ve dinamik yüklemeler altındaki mekanik davranışlarını tespit etmek son derece önemlidir. Bu kapsamda, fonksiyonel kademelendirilmiş kalın cidarlı silindirlere etkiyen ani basıncın oluşturacağı etkilere göre malzemenin dinamik davranışı incelenecektir.Fonksiyonel kademelendirilmiş kalın cidarlı bir silindire uygulanan iç basınç nedeniyle oluşan gerilme ve deformasyon ifadelerini tespit etmek için, probleme uygun bir matematiksel modelleme yapılmıştır. İncelenen fonksiyonel kademelendirilmiş kalın cidarlı silindir radyal yönde kademelendirildiğinden dolayı yarıçapa bağlı olarak malzeme özellikleri kalınlık boyunca değiştiği varsayıldı. Malzemenin mekanik özellikleri Mori-Tanaka şeması kullanılarak tespit edilmiştir. Ardından modelin çeyrek geometrisi ile başlangıç ve sınır şartlarından faydalanılarak dalga denklemi oluşturulmuştur. Oluşturulan denklemin çözümünde sonlu farklar yöntemi kullanılarak denklem çözümü için bilgisayar kodu yazılmıştır. Gerekli yerdeğiştirme ve gerilme ifadeleri elde edilmiş ve bu değerler grafikler yardımı ile sunulmuş ve yorumlanmıştır.

In this thesis, the elastic wave propagation in a hollow, thick-walled functionally graded cylinder and the response of the material having various compositions were investigated. The use of advanced materials has become widespread in many fields such as aviation, energy and nuclear. Functionally graded materials are new advanced materials used in these areas. It is extremely important to determine the mechanical behavior of functionally graded materials and under both static and dynamic loadings. In this context, the material dynamic behavior will be investigated under the sudden pressure acting on the functionally graded thick-walled cylinders.In order to determine the stress and deformation states due to the internal pressure applied to a functionally graded thick-walled cylinder, mathematical model of the problem was developed. Since the studied functionally graded thick-walled cylinder is graded in the radial direction, the material properties were assumed to be change, along with the thickness in radial direction. The local mechanical properties of the material were determined using Mori-Tanaka scheme. Then, the wave equation was applied by using the quarter geometry of model and initial and boundary conditions. The governing equations were solved using computer code which written for the discretization of the equations by using the finite difference method. The temporal displacement and stress states were calculated and presented, interpreted with their contours and XY- plots.