Bulanık sayı dizilerinin çeşitli yakınsaklıkları

Abstract

BULANIK SAYI DİZİLERİNİN ÇEŞİTLİ YAKINSAKLIKLARIHatice YÜKSELErciyes Üniversitesi, Fen Bilimleri EnstitüsüYüksek Lisans Tezi, Kasım 2022Danışman: Doç. Dr. Adive Nihal TUNCERÖZETBeş bölümden oluşan çalışmamızın ilk bölümünde, sonraki bölümlerde yararlanılacak olan bazı teorem ve tanımlara yer verilmiştir. İkinci bölümde bulanık sayı dizilerinin lacunary istatistiksel yakınsaklığı ile ilgili örnek ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde bulanık sayı dizilerinin λ−istatistiksel yakınsaklığı ve λ−istatistiksel cauchy dizisi tanımları açıklanmış ve bu iki kavram arasındaki ilişkileri veren teoremler ifade ve ispat edilmiştir. Dördüncü bölümde bulanık sayı dizilerinin kaba istatistiksel yakınsaklığı kavramı ve örnekleri üzerinde durulmuştur. İlgili teoremler ifade ve ispat edilmiştir.Çalışmamızın son bölümünde yapılan çalışmalar genel bir bakış açısıyla incelenmiştir. Gerekli sonuçlara yer verilmiştir. Anahtar Kelimeler: Bulanık sayı dizisi, istatistiksel yakınsaklık, λ−istatistiksel yakınsaklık, lacunary istatistiksel yakınsaklık, kaba istatistiksel yakınsaklık.

VARIOUS CONVERGENTS OF SEQUENCES OF FUZZY NUMBERSHatice YÜKSELErciyes University, Graduate School of Natural and Applied SciencesM.Sc. Thesis, November 2022Supervisor: Associate Professor. Adive Nihal TUNCERABSTRACTIn the first part of our study, which consists of five chapters, some theorems and definitions that will be used in the next chapters are given.In the second part, examples and theorems about lacunary statistical convergence of sequences of fuzzy number are given.In the third chapter, the definitions of λ−statistical convergence of sequences of fuzzy number and λ−statistical cauchy sequence are explained and theorems that give the relations between these two concepts are expressed and proven.In the fourth chapter, the concept and examples of rough statistical convergence of sequences of fuzzy number are discussed. Related theorems are stated and proved.In the last part of our study, the studies were examined from a general point of view. Necessary results are included.Keywords: Fuzzy number sequence, statistical convergence, λ−statistical convergence, lacunary statistical convergence, rough statistical convergence.