Matrisler yardımıyla bazı diziler ve onların genelleştirmeleri arasındaki ilişkiler

Abstract

Bu tezde, Pell-Pell p-dizisi, Fibonacci-Pell p-dizisi, Padovan-Padovan p-dizisi ve Fibonacci-Padovan p-dizileri tanımlandı. Tanımlanan dizilerin terimleri ile ilişkili oldukları dizilerin terimleri arasında bağıntılar elde edildi. Buna ek olarak, tanımlanan dizilerin üreteç matrisi, Binet formülleri, üreteç fonksiyonu, üstel, toplamsal, permanental ve determinantal temsilleri ile sonlu toplamları gibi çeşitli özellikler verildi.

In this thesis, the Pell-Pell p-sequence, the Fibonacci-Pell p-sequence, the Padovan-Padovan p-sequence, and the Fibonacci-Padovan p-sequence were defined. Relationships were obtained between the terms of the defined sequences and the terms of the sequences with which they are associated. In addition, Miscellaneous properties such as the generating matrices, the Binet formulas, the generating functions, the exponential, combinatorial, permanental, and determinantal representations, and the finite sums of defined sequences are given.