Filbert ve Lilbert Matrisinin iki yeni analogu

Abstract

Bu tezde Hilbert matrisinin, Fibonacci ve Lucas sayıları yardımıyla dört parametreli iki yeni analogu tanımlandı. Bu matrislerin LU ayrışımı ile oluşan üçgensel matrislerin ve onların terslerinin, ayrıca orjinal matrislerin terslerinin ve determinantlarının kapalı formülleri elde edildi. Özel olarak, bu matrislerin ve ilgili sonuçlarının q-versiyonları verildi. Son olarak iddia edilen tüm sonuçların kanıtı geriye doğru tümevarım yöntemiyle yapıldı.

In this thesis, two new analogues of the Hilbert matrix with four-parameters have been introduced. Closed formulae are derived for the LU-decompositions, their inverses and the inverse matrix and the determinant of the original matrices. Moreover, we present q-versions of these matrices and their related results. Finally, these formulae are proved by backward induction.