Alternatif çatıya göre smarandache eğrileri

Abstract

Bu tez beş bölümden oluşmuştur. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. Giriş bölümünde çalışmanın tarihçesi, amacı ve konunun ele alınma nedenlerinden bahsedilmiştir. İkinci bölümde, tez boyunca kullanılacak bazı tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, öncelikle 3-boyutlu Öklid uzayında Frenet çatısına göre Smarandache eğrileri ile ilgili tanım ve teoremler verilmiştir. Bunlara ek olarak bu eğrilerin çatı elemanları, eğrilik ve burulmaları verilmiştir.Dördüncü ve beşinci bölüm ise bu çalışmanın orijinal kısmını oluşturmaktadır. Çalışmanın dördüncü bölümünde, Frenet çatısından farklı alternatif bir çatıya göre Smarandache eğrileri ile ilgili tanım ve teoremler ifade edilmiş, bu eğrilerin çatı elemanları, eğrilik ve burulmaları hesaplanmıştır. Beşinci bölümde ise alternatif çatıya göre özel bir eğri çifti olan WC* partner eğrilerinin Smarandache eğrileri tanımlanarak bu eğrilerin çatı elemanları ve eğrilik, burulmaları elde edilmiştir.

This thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the introduction chapter, the history, purpose of the study and the reasons for dealing with the subject are mentioned. In the second chapter, some definitions and theorems that will be used throughout the thesis are given. In the third chapter, firstly, the definitions and theorems about Smarandache curves according to Frenet frame in 3-dimensional Euclidean space are given. In addition to these, frame elements, curvature and torsion of these curves are given.The fourth and fifth chapters are the original part of this study. In the fourth part of the study, definitions and theorems related to Smarandache curves are introduced according to alternative frame different from the Frenet frame. Also, frame elements, curvature and torsion of these curves are given. In the fifth chapter, the Smarandache curves of WC* partner curves, which are a special curve pair are defined and the frame elements and curvature and torsion of these curves are obtained.