Ters Gauss dağılımının bilgi geometrisi

Abstract

Ters Gauss dağılımı yaşam testleri, psikoloji, demografi, dilbilim, çevre ve finans gibi birçok farklı alanda kullanılan yaygın bir dağılımdır. Bu yazıda, ters Gauss dağılımının bilgi geometrisi açısından geometrik yorumunu veriyoruz. Fisher bilgi matrisi, Riemann konneksiyonu ve ters Gauss dağılımının Gauss eğriliğini elde ediyoruz. Ardından KL-diverjans, J-diverjans, geodezik uzaklık ve aralarındaki ilişkileri araştırıyoruz. Son olarak geodezik denklemlerini buluyoruz.

The inverse Gaussian distribution is a common distribution in many different fields, such as life tests, psychology, demography, linguistics, environment and finance. In this paper, we give the geometric interpretation of the inverse Gaussian distribution from the viewpoint of information geometry. We obtain the Fisher information matrix, Riemannian connections and Gaussian curvature of the inverse Gaussian distribution. Then we investigate the KL-divergence, J-divergence, geodesic distance and the relations between of them. At last we find its geodesic equations.