Parabolik denklem için klasik olmayan başlangıç - sınır değer probleminin gerçek çözümü

Abstract

Tezde genel olarak ısı denklemi için yazılmış başlangıç-sınır değer probleminin gerçek çözümü elde edilmiştir. Önce lokal sınır koşullu problem incelenmiş ve çözümün özelikleri irdelenmiştir. İkinci bölümde ise lokal olmayan sınır koşullu problemin çözümü araştırılmıştır. Bu amaçla önce ayrılış formülü ispatlanmış ve söz konusu ayrılış formülü kullanılarak esas problemin çözümü için hızlı yakınsak seri şeklinde çözüm elde edilmiştir. Son bölümde ise iki boyutlu ısı denkleminin lokal olmayan sınır koşulları çerçevesinde gerçek çözümü elde edilmiştir.

In this thesis the exact solution of an initial ? boundary value problem for a linear parabolic equation with nonlocal boundary condition is founded. In the first part, the solution with local boundary condition is obtained and the properties of this solution are investigated. In the second part the interesting problem with nonlocal boundary condition is studied. For this goal, at first the formula of expansion is proved and using this expansion formula the solution of the investigated problem in the rapid decrease in the series form is obtained.