Show simple item record

dc.contributor.advisorErdoğan, Mehmet
dc.contributor.authorAltunay, İsmail
dc.date.accessioned2021-05-09T09:42:58Z
dc.date.available2021-05-09T09:42:58Z
dc.date.submitted2008
dc.date.issued2018-08-06
dc.identifier.urihttps://acikbilim.yok.gov.tr/handle/20.500.12812/709939
dc.description.abstractBu tez çalışması 4 bölümden oluşmaktadır.birinci bölümde,klasik harmonik fonksiyonlar ve harmonik morfizmlere kadar ulaşantarihçesi ile,weierstrass gösterimi sayesinde harmonik fonksiyonlarla kompleks analitik fonksiyonların ilişkisi incelendi.ayrıca ,harmonik dönüşümlerindüzgün varyasyon fonksiyonellerinin kritik noktalarının jeodezik eğrileri ve minimal yüzezleri tanımladığı gösterilerek,diferensiyellenebilir manifold,tensör alanları,riemann manifoldları ve levicita koneksiyonu gibi temel kavramlar verildi.ikinci bölümde,riemann manifoldlarının harmonik dönüşümleri çalışıldı ve bu amaçla bir dönüşümün enerjisi,kotanjant uzay ve geri çekilmiş tanjant demetleri üstünde koneksiyonlar tanımlanarak riemannmanifoldların harmonik bir dönüşümünün düzgün varyasyonu incelendi.üçüncü bölümde ,riemann manifoldları arasında tanımlanan bir düzgün harmonik dönüşüm için genelleştirillmiş varyasyon formülü elde edildi.dördüncü ve son bölüm ise sonuçları ve bir değerlendirmeyi kapsamaktadır.
dc.description.abstractThis study consists of four chapters .in the first chapter,it is given an historical development of the classical harmonic functions up to harmonic morphisms and the relation between harmonic functions and complex analitical maps by the weiertrass representation.besides,it is shown that thecritical points of a smooth variational functional of the harmonic maps may define geodesic curves or minimal surfaces and furthermore in this chapter,it is given some fundamental concepts such as differentiable manifold, tensor fields,riemannian manifolds and the levicivita connection.in the second chapter,it is studied harmonic maps of the riemanian manifolds and defined the energy of a map and connections on a cotangent space and push -backed tangent fiber and so it is investigated the smooth variations of a map between two rienmannian manifolds.in the third chapter ,we state and prove the general version of the first variational formula for a smooth map between two riemannian manifolds.finally,the last chapter covers an evalution of the thesis.en_US
dc.languageTurkish
dc.language.isotr
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/embargoedAccess
dc.rightsAttribution 4.0 United Statestr_TR
dc.rights.urihttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.subjectMatematiktr_TR
dc.subjectMathematicsen_US
dc.titleManifoldların harmonik dönüşümleri ve genelleştirilmiş varyasyon formülü
dc.title.alternativeHarmonic maps of manifolds and general variational formula
dc.typemasterThesis
dc.date.updated2018-08-06
dc.contributor.departmentMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
dc.identifier.yokid314621
dc.publisher.instituteFen Bilimleri Enstitüsü
dc.publisher.universityBEYKENT ÜNİVERSİTESİ
dc.identifier.thesisid231663
dc.description.pages42
dc.publisher.disciplineUygulamalı Matematik Bilim Dalı


Files in this item

Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
Except where otherwise noted, this item's license is described as info:eu-repo/semantics/embargoedAccess