Riemann invaryantları ve hiperbolik denklem ve denklemler sisteminin çözümü

Abstract

Tezde 1.basamaktan hiperbolik tür denklemler sisteminin karakteristikler yöntemiyle çözümleri incelenmiştir.Bunun için tezin birinci kısmında 1.basamaktan hiperbolik tür denklem ve denklemler sistemi için hangi koşulların verilebileceği irdelenmiştir.Tezin ikinci kısmında sabit katsayılı kısmi türevli hiperbolik tür denklemler sisteminin çözümünün bulunması için karakteristikler yöntemi uygulanmış ve bazı sınıf pratik önem taşıyan sabit katsayılı denklemler sisteminin gerçek çözümleri elde edilmiştir.Tezin sonuncu bölümünde ideal gazların izentropik ve sabit entropili akışını ifade eden non-lineer denklemler sisteminin gerçek çözümünün bulunması için bir yöntem geliştirilmiştir.

In this thesis, the solutions of the first order hyperbolic systems of equation using characteristics method are examined. To this end, in the first part of the thesis, the conditions which can be set for the hyperbolic equations and systems equations are examined.In the second part of the thesis, the characteristics method are applied in order to solve the systems of partial differential equations with constant coefficients, the exact solutions are obtained for some class of systems of equation which are of practical importance.In the final part of the thesis, a method is developed to solve the exact solution of the systems of nonlinear equation which model the isentropic and constant entropic flow of ideal gases.