İki boyutlu Burgers denklemi için Riemann problemi ve çözümü

Abstract

Üç bölümden oluşan tezim birinci bölümünde, Riemann problemi tanıtılmış, İkinci bölümünde ise literatür incelemesi yer almıştır.Bilindiği üzere, başlangıç fonksiyonun x-y düzleminde aldığı değerlere bağlı olarak 4 dilimli (4 parçalı sabit değer alabilen başlangıç koşullu problemlerde) şok ve seyreltme dalgalarının oluşma dinamiği karakteristikler analizi yolu ile sınıflandırılmıştır. Ayrıca sürekli başlangıç koşula ve 2 dilimli başlangıç koşula sahip Cauchy probleminin gerçek çözümü incelenmiş ve sıçrayışının bulunması için bir yöntem de incelenmiştir.Tezin üçüncü bölümünde, literatür de Liska-Wendroff kompositif şema olarak isimlendirilen sayısal çözümlerde yer almıştır. Bunun yanı sıra 2 boyutlu Burgers denklemi ve 2 dilimli başlangıç koşullu problemin çözümlerinin elde edilmesi için yeni bir yöntem de incelenmiştir.

In first section of this thesis which consists of there sections the Riemann problems are explained, wehere four sectional Riemann problem is clascified.In thrid past using Liska-Wendroff the compozite schems is given. Additian to, for two sectional Riemann problem for 2 Dimensional Burgers equation is suggested.