Otobanda trafik akış dinamiğinin süreksiz fonksiyonlar sınıfında matematiksel modeli ve çözümü

Abstract

Tezde otobanlardaki trafik akışının dinamiğini düzgün aksettiren matematiksel bir model oluşturulmuştur. ve sırasıyla arakesitin sağ ve sol tarafındaki araç yoğunluğunu göstermek üzere, durumunda çözümün parçalı sürekli bir fonksiyon olduğu gözlenmiştir. Aksi halde, çözümde yeri önceden bilinmeyen bir şokun meydana geldiği ispatlanmış ve sıçrayışın yerinin bulunması için bir metot önerilmiştir. İlaveten önerilen metodun gerçekleştirilmesi için akış parametreleri de bulunmuştur.

A mathematical model reflecting properly the dynamics of traffic flow on highways has been constructed. In the case of , the solution is observed as a piecewise continuous function, where and are the densities of cars on the left and right side of the intersection respectively. On the contrary case, it has been proven that a shock of which the location is unknown beforehand arises in the solution and furthermore a method specifying the location of jump has also been proposed. In addition to the realization of the suggested method, the parameters of the flow are also found.