Bir boyutlu nonlineer parabolik denklem için çözümdeki patlama olayının sayısal incelenmesi

Abstract

Tezde nonlineer kaynak fonksiyonuna sahip, ikinci basamaktan Kuazi lineer parabolik tür denklemler için yazılmış başlangıç sınır değer problemi, genelleştirilmiş fonksiyonlar sınıfında incelenmiştir.Önce göz önüne aldığımız problemin gerçek çözümünün özellikleri incelenmiştir. Gerçek çözümün diferansiyellenme özellikleri dikkate alınarak iki tür yardımcı problem önerilmiştir.Gerçek çözümün zayıf süreksizlik noktalarına sahip olduğu durumlarda birinci tür yardımcı problem önerilmiştir. Önerilen yardımcı problemin esas problemde bulunmayan avantajları kullanılarak, esas problemin numerik çözümünü elde etmek için etkin algoritmalar önerilmiştir. Gerçek çözüm birinci tür süreksizliğe sahip olduğu takdir de ikinci tür yardımcı problem önerilir.Önerilen yardımcı problemler, esas problemin genelleştirilmiş fonksiyonlar sınıfından sayısal çözümlerinin bulunmasına ve incelenmesine imkan verir.Yazılmış algoritmalar üzerinde birçok bilgisayar testleri yapılmıştır.

In the thesis, Kuazi linear parabolic equations from second step which has nonlinear function owner and are written researched which generalized beginning value problem.Before, the real solution of questions features are researched, take into consideration real solution differential features, two types cooperative problems were suggested.When real solution has weak and discontinuity dots, first type cooperative problem was suggested and efficient algorithms were suggested for basic problems numeric solution. If real solution has first type discontinuity, the second type cooperative problem is suggested. Suggested cooperative problems allow to find and research numeric solution which is generalized function.These written algorithms are tested by so many computers.