Rotasyon kümelerinin topolojik özellikleri

Abstract

ÖZET Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışmamıza kaynak oluşturan genel tanımlar, teoremler ve önermeler detaya girilmeden verilmiştir. İkinci bölüm üç kesimden oluşmaktadır. Birinci kesimde çalışmamızın ana konusu olan Rotasyon kümeleri üzerine ilk çalışmalar özetlendikten sonra Cm sınıfının elemanları tanıtılıyor. İkinci kesimde Cm sınıfının dönüşümlerine göre rotasyon kümeleri ve rotasyon sayısı; üçüncü kesimde de Hm sınıfının dönüşümlerine göre rotasyon kümeleri tanımlanarak bunlara ilişkin özelliklerin ispatlan yapılmaktadır. Üçüncü bölüm dört kesimden oluşmaktadır. İlk kesimde genel tanım ve gösterimlere yer verilmiştir. İkinci ve üçüncü kesimlerde ise ikinci bölümde tanımlanan rotasyon kümelerinin topolojik özellikleri ispat edilmiştir. Son kesimde de rotasyon kümelerine ilişkin örneklere yer verilmiştir.

SUMMARY This study consists of three chapters. In the first chapter, the general definitions, theorems and propositions, which are the origin of our study, are given without going into details. The second chapter consists of three sections. In the first section, after summarizing the first studies about rotation sets, which is the main subject of our studies, the elements of Cm class are being introduced. In the second section, the rotation number and rotation sets with respect to the transformations of class Cm and class JBL, has been defined. r mm Lastly some properties related to the rotations sets are proved. The third chapters is composed of four sections. In the first section, general definitions and notions are given. As for the second and third section, the topological properties of the rotation sets defined in the second chapter are proved. In the final section, the examples about rotation sets are presented.