Frechet uzayları ve holomorfik fonksiyonlar üzerine

Abstract

ÖZET Herhangi bir Banach uzayı bir Frechöt uzayıdır. Bu çalışmada reel Banach uzayı üzerinde homojen polinom- ları tanımlayarak bu po.linomların türevlerine ilişkin bazı' sonuçların ispatları verilecekti r. Bu çalışma üç bölümden ibaret olup ilk bölümdo çalışma mız için gerekli olan temel bilgiler verilmiştir. İkinci bö lümde ilk önce ölçüm uzaylarına ilişkin sonuçlar incelenerek P birer Banach uzayı olan L (l<p<«) uzayları tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde ise Frechet uzayları tanımı verilerek bu uzaylar üzerinde tanımlı olan homojen polinomların türevleri incelenmiştir.

11 SUMMARY Any Banach space is a Frechet space. In this study the homogenous polynomials on the Banach space will be defined, andthe proofs of some results corcerning the derivatives of these polynomials will be given. This study consists of three parts; In the first part, the essential information necessary for our study is given. In the second part, the results concerning measure spaces are examined and L spaces which are Banach spaces are introdu ced. In the third part the Frechet spaces are defined, and the homogenous derivatives of homogenous polynomials described on the mentioned spaces are examined.