Bazı yol problemlerinin Fm-graflar ve fuzzy bağıntılar yardımı ile incelenmesi

Abstract

41 4. ÖZET Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; çalışmamız için gerekli olan bazı temel kavramlar ve özellikler detaylara ve ispatlara girmeksizin verilmiştir. İkinci bölümde; çevre içermeyen yönlendirilmiş bir grafin sıralı kümelerinin bir latis olduğu ispatlanmıştır. Daha soma, çevre içermeyen yönlendirilmiş bir fuzzy grafin sıralı fonksiyonunun, sıralı kümelerde bir ağ olduğu ispatlanmıştır. Üçüncü bölümde; sıralı altkümelerin düzeylerini burmak için bir metod verilmiştir. Şırak fonksiyon gözönünde bulundurularak, tepe ve ayırtların munaralanması kısaca açıklanmıştır. Daha sonra FM-graf ve fuzzy yol kavramlarının bazı temel özelikleri detaylara girmeden incelenmiştir. Son olarak FM-graf yardımı ile yol, fuzzy yol, fuzzy kuvvetli yol, yolun kapasitesi ve en kısa yol problemleri ifade edilerek bunlara ilişkin bazı özellikler ispatlanmıştır.

42 5. SUMMARY This work consists of three chapters. In the first chapter, the basic concepts necessary for our work and their properties were given without going into details and all proofs. In the second chapter,ordinal function of a directed graph without circuits was proved a lattice. And then, we proved that ordinal function of a directed acyclic fuzzy graph is a net in order sets. In the third chapter, a method was given to find the levels of order subsets. Considering the ordinal function, we explained the enumeration of vertices and arcs. After that, we investigated same basic properties of FM- graphs and the concepts of fuzzy paths without going into details. Finally, having expressed the path, the fuzzy strong path,the capacities of path and the shortest paths problems, we proved some properties related to them by the aid ofFM-graph.