Homojen fonksiyonları lineer olan halkalar

Abstract

Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde çalışmayla ilgili genel tanım, önerme ve örnekler detaya girilmeden verilmiştir. İkinci bölüm üç kesimden oluşmaktadır. Bu bölümde çalışmamıza temel teşkil eden y-halkalar incelendi. Daha sonra invaryant y-halkalar üzerinde duruldu. Kesimin sonunda homojen fonksiyon kaynaklan geniş bir şekilde verildi. Beş kesimden oluşan üçüncü bölümde ilk olarak daha önce bu konuda yapılan çalışmalar özetlendi. Sonra Maxson, Fuchs ve Pilz tarafından tanımlanan E ve 9İ halka sınıflan incelendi ve eşitlikleri gösterildi. Çalışmamızın ana konusunu 9? halka sınıfının karekterizasyonu oluşturmaktadır. Daha önce Maxson ve Pilz 9Î halka sınıfına ait halkalar için yeter koşul vermiş ve bu koşulun gerek olup olmadığını bir açık soru olarak bırakmışlardı. Bu soruya örneklerle kısmen bir cevap verildi. Son olarak 9î halka sınıfına ait olan yada olmayan halkaların özellikleri verilerek çalışma çeşitli örneklerle tamamlandı.

IV SUMMARY This work consists of three chapters. We give some definitions, propositions and examples related with the work in the first chapter without going through details. The second chapter, containing three sections, is devoted to the investigation of near-rings which constitute the fundamental team of the work. Having summarized the recent works in this direction first, we worked out the classes of rings E and 9Î defined by Maxson and others in 1991 and the coincidence of these classes in the third chapter. Most of our work has been concentrated in the characterization of the class 9Î. Maxson, Fuchs and Pilz gave a sufficient condition for rings to belong to 5H and they left as an open question as to whether this condition is also necessary. We tried to give some partial solutions to this question. We complete the work by giving some propositions and examples of rings which may or may not belong to 9i.