Grup halkalarında idempotentlerin incelenmesi

Abstract

Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, daha sonraki bölümlerde kullanılan bazı tanımlar ve özellikler kısaca verilmiştir. İkinci bölüm iki kısımdan oluşmaktadır. Birinci kısımda grup halkalarında idempotentler ve idempotentler ile olan ilişkisinden dolayı sıfır bölen elemanlarla ilgili yapılan bazı temel çalışmalar verilmiştir. İkinci kısımda da bu çalışmaları destekleyici nitelikte olan bazı grup halkaları (QDp ve CQ8)nın idempotentleri tamamen karekterize edilmiştir. Üçüncü bölümde grup halkalarında merkezsel idempotentlerle ilgili bazı özellikler verilmiştir.

This thesis consists of three chapters. In the first chapter, some basic definitions and properties used in the other chapters are given without details. The second chapter also consists of two sections. In the first one, some fundamental works done on idempotents and zero divisors (due to its relationship to idempotents) of group rings are given. In the second one this work was suported by two examples: QDp and CQ8. In the third chapter, some properties of central idempotents of group rings are given.